名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
为棱
的中点.
平面
；
(2)若
，
.
（ⅰ）求平面
与平面
夹角的余弦值；
（ⅱ）在线段
上是否存在点
，使得点到平面的距离是
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，平面平面，，，，为棱的中点.
平面；(2)若
，.（ⅰ）求平面
与平面夹角的余弦值；（ⅱ）在线段
上是否存在点，使得点到平面的距离是？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2024-07-15更新
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1359次组卷
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12卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高二下学期第一次学情调研检测（3月）数学试题福建省三明第一中学2024-2025学年高二上学期8月月考数学试题上海市格致中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）专题02 空间向量与立体几何--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题03空间向量及其应用--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）第06讲 空间向量的应用（二）-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏银川市第九中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023-2024学年高一下学期期末测试数学试题山东省泰安市肥城市慈明学校2023-2024学年高一下学期期末检测数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知
均为正实数，其中
满足：
，则
的最大值为______ ．
均为正实数，其中满足：，则的最大值为
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名校
解题方法
3 . 若不等式
在
上恒成立，则
的最小值为（ ）
在上恒成立，则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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名校
4 . 若函数
存在零点，函数
存在零点
，使得
，则称
与
互为亲密函数.
(1)判断函数
与
是否为亲密函数，并说明理由；
(2)若函数
与
互为亲密函数，求
的取值范围.
附：
.
存在零点，函数存在零点，使得，则称与互为亲密函数.(1)判断函数
与是否为亲密函数，并说明理由；(2)若函数
与互为亲密函数，求的取值范围.附：
.
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5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，离心率为，点
，且
为等腰直角三角形.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设点为上的一个动点，求
面积的最大值；
(3)若直线
与交于
两点，且
，证明：直线过定点.
的左、右焦点分别为，，离心率为，点，且为等腰直角三角形.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设点
为上的一个动点，求面积的最大值；(3)若直线
与交于两点，且，证明：直线过定点.
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2024-06-19更新
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471次组卷
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5卷引用：湖南省岳阳市第一中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
（已下线）湖南省岳阳市第一中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题河南省部分重点高中2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题（已下线）模型6 非对称结构和齐次化处理问题模型
名校
解题方法
6 . 已知
，直线
为平面内的一个动点，过点
作的垂线，垂足为，且
，动点的轨迹记为曲线.
(1)求的方程；
(2)若直线
交于两点，交圆
于
两点，且
，当
的面积最大时，求的倾斜角.
，直线为平面内的一个动点，过点作的垂线，垂足为，且，动点的轨迹记为曲线.(1)求
的方程；(2)若直线
交于两点，交圆于两点，且，当的面积最大时，求的倾斜角.
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2024-06-17更新
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190次组卷
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4卷引用：湖南省娄底市第三中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
7 . 已知抛物线
的焦点为
，
，
为上的两点，过，作的两条切线交于点，设两条切线的斜率分别为
，
，直线
的斜率为
，则（ ）
的焦点为，，为上的两点，过，作的两条切线交于点，设两条切线的斜率分别为，，直线的斜率为，则（ ）A．的准线方程为 |
| B．，，成等差数列 |
C．若在的准线上，则 |
D．若在的准线上，则 的最小值为 |
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2024-06-17更新
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347次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市第一中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
（已下线）湖南省岳阳市第一中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题河南省部分重点高中2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题
8 . 已知数列
：
的各项均为正整数，设集合
，记
的元素个数为
.
(1)若数列：
，且
，
，求数列和集合；
(2)若是递增的等差数列，求的值（用
表示），并说明理由；
(3)请你判断是否存在最大值，并说明理由.
：的各项均为正整数，设集合，记的元素个数为.(1)若数列
：，且，，求数列和集合；(2)若
是递增的等差数列，求的值（用表示），并说明理由；(3)请你判断
是否存在最大值，并说明理由.
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名校
解题方法
9 . 如图，圆与
轴相切于
圆心在直线
上运动．过点
向圆作非轴的切线，切点分别为
两条切线交于点，设点的轨迹为曲线．的方程；
(2)设
为线段
上一点（不含端点），过
的直线交曲线于两点，且为的中点，求
面积的最大值．
与轴相切于圆心在直线上运动．过点向圆作非轴的切线，切点分别为两条切线交于点，设点的轨迹为曲线．
的方程；(2)设
为线段上一点（不含端点），过的直线交曲线于两点，且为的中点，求面积的最大值．
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10 . 已知椭圆
过点
，离心率为
.不过原点的直线
交椭圆于两点，记直线
的斜率为，直线
的斜率为，且
.
(1)证明：直线的斜率
为定值；
(2)求
面积的最大值.
过点，离心率为.不过原点的直线交椭圆于两点，记直线的斜率为，直线的斜率为，且.(1)证明：直线
的斜率为定值；(2)求
面积的最大值.
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2024-06-12更新
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669次组卷
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5卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题广东省部分学校2023-2024学年高二下学期联合教学质量检测数学试题（已下线）模型23 圆锥曲线中有关三角形问题模型（第8章 解析几何）（已下线）专题11 解析几何中的定值问题（二）【讲】（压轴大全）（已下线）第2题 椭圆中与面积相关的问题（一题多解）
