4 . 函数的定义域为R，其图像是一条连续的曲线，在上单调递增，且为偶函数，为奇函数，则下列说法中，正确说法的序号是__________.
①既不是奇函数也不是偶函数；
②的最小正周期为4；
③在上单调递减；
④是的一个最大值；
⑤.

5 . 心脏线，也称心形线，是一个圆上的固定一点在该圆绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名.心脏线的平面直角坐标方程可以表示为，，则关于这条曲线的下列说法：
①曲线关于轴对称；
②当时，曲线上有4个整点（横纵坐标均为整数的点）；
③越大，曲线围成的封闭图形的面积越大；
④与圆始终有两个交点.
其中，所有正确结论的序号是___________.

7 . 小颖同学在学习探究活动中，定义了一种运等“”：对于任意实数a，b，都有，通过研究发现新运算满足交换律：.小颖提出了两个猜想：，，，①；②.
(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设且，，当时，若函数在区间上的值域为，求的取值范围.