1 . 已知向量，，函数，，．
（1）当时，求的值；
（2）若的最小值为，求实数的值；
（3）是否存在实数，使函数，有四个不同的零点？

2 . 在条件①，②，③中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答.
在中，角，，的对边分别为，，，，，______，求的面积.

3 . 用表示非空集合中的元素个数，定义.已知集合，，若，则实数的取值可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知递增等比数列，，且，，成等差数列，设数列的前项和为，点在抛物线上．
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，若恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知椭圆C: 的左,右焦点分别为且椭圆上的点到两点的距离之和为4
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,为坐标原点直线的斜率之积等于，试探求△OMN的面积是否为定值，并说明理由

6 . 已知圆经过点A（－2，0），B（0，2），且圆心在直线y＝x上，又直线l：y＝kx＋1与圆相交于P、Q两点．
（1）求圆的方程；
（2）若，求实数k的值；
（3）过点作动直线交圆于，两点．试问：在以为直径的所有圆中，是否存在这样的圆，使得圆经过点？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．