1 . 已知函数，其中为常数.
(1)当时，解不等式的解集；
(2)当时，写出函数的单调区间；
(3)若在上存在个不同的实数，，使得，求实数的取值范围.

2 . 已知向量满足，，，，，则动点P的运动路径的总长为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为，椭圆C的左、右焦点分别为，且到直线的距离为，若直线l与C有且只有一个公共点P，且点P不在x轴上，过点作l的垂线，垂足为Q，
(1)求椭圆C的方程；
(2)求面积的最大值．

4 . 已知函数，其中．
(1)当时，求的单调区间：
(2)当且时，存在一个极小值点，若．求实数a的取值范围．

5 . 关于函数，，下列四个结论中正确的为__________．
①在上单调递减，在上单调递增；       
②有两个零点；
③存在唯一极小值点，且；       
④有两个极值点．

6 . 已知函数.
(1)当a=-1时，求曲线y=在点处的切线方程；
(2)若>a，求实数a的取值范围.

7 . 已知△AOB中，边，令过AB边上一点(异于端点)引边OB的垂线垂足为再由引边OA的垂线垂足为又由引边AB的垂线垂足为设.
（1）求；
（2）证明：；
（3）当重合时，求的面积.

8 . 已知的定义域为，为的导函数，且满足，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设函数，其中为常数.
（1）当时，求函数极值；
（2）若对任意时，恒为定义域上的增函数，求的最大值.

10 . 已知函数，．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）设函数在处的切线方程为，若函数是上的单调增函数，求的值；
（3）是否存在一条直线与函数的图象相切于两个不同的点？并说明理由．