名校
解题方法
1 . 在长方体
中,
,
,
,M为
上一动点,N为AB上一动点,则
的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad1a56baf43ffdf67bc8460856e31fec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2da959f0ca0c7bc8efe81c2d9a2addd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21ea52361458ce2e49ed0fe99d8e6c02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c597ff77c65c5add6f50294e3eee9536.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d48309d1c8ae09f7324a1a563465c715.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/17/d7224bfe-a6fe-46d9-a15e-7eabc7164eda.png?resizew=179)
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2023-11-16更新
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512次组卷
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3卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
2 . 如图,在四棱锥
中,底面
为直角梯形,
,
,侧面
面
,
,
,
为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/7/efb63b0a-aa51-4791-97b1-69a92a212a6e.png?resizew=165)
(1)求证:面
面
;
(2)若二面角
的大小为
,求
与面
所成角的正弦值;
(3)若平面
与平面
所成的锐二面角大小为
,求四棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1134c8e3440abb6cd385af2c169037fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f571396be1aa4a8914a66f7d7abd6381.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4aa9084b8fe0fe05c4388d1f835587b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b72c6d2ae4924f930c437542b3356a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/7/efb63b0a-aa51-4791-97b1-69a92a212a6e.png?resizew=165)
(1)求证:面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a3fd5284e160896f07ce367645fd04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/218054144a13435580cd132b9459546c.png)
(2)若二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c911b404bbb8f8d5f1470585fa31ad97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
(3)若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/218054144a13435580cd132b9459546c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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2023-11-16更新
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983次组卷
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2卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
3 . 如图,在平面直角坐标系中,
为直线
上一动点,圆
与
轴的交点分别为
点,圆
与
轴的交点分别为
点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/16/45026cdb-fe49-42a1-a3ef-f27080018e41.png?resizew=140)
(1)若
为等腰三角形,求P点坐标;
(2)若直线
分别交圆
于
两点.
①求证:直线
过定点,并求出定点坐标;
②求四边形
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de72a5190834f5dbe895596656c038b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79382ba44ba669b5d43fdd5427adf16c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fe7fd9b0c3c203a053a7ea52b71e7c9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/16/45026cdb-fe49-42a1-a3ef-f27080018e41.png?resizew=140)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06d8b52e3af66655cf61ed2683bf4098.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cee81e14bee7bf95ed1281613609d7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
①求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
②求四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37f7987952c67ec6baf51bfdca434180.png)
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2023-11-16更新
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891次组卷
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4卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知四棱台
的下底面和上底面分别是边长为4和2的正方形,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/9/9155d6d8-6505-4f66-a083-82bebd06e5d4.png?resizew=188)
A.侧棱![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若E为![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() |
D.设![]() ![]() ![]() |
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2023-11-16更新
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448次组卷
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3卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
5 . 某食品公司拟在下一年度开展系列促销活动,已知其产品年销量x万件与年促销费用t万元之间满足
与
成反比例,当年促销费用
万元时,年销量是1万件.已知每一年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元,每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用,若将每件产品售价定为:其生产成本的
与“平均每件促销费的一半”之和,则当年生产的商品正好能销完.
(1)求x关于t的函数;
(2)将下一年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数;
(3)该食品公司下一年的促销费投入多少万元时,年利润最大?
(注:利润=销售收入-生产成本-促销费,生产成本=固定费用+生产费用)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b006e43b900a09bbb6f043c8bbcfd021.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0a75c002da59c2ec5ef683ba618d973.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aeb9a94e392f6759b18abed89aacc5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b5125f8c2e461f1029b4b1b6567be75.png)
(1)求x关于t的函数;
(2)将下一年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数;
(3)该食品公司下一年的促销费投入多少万元时,年利润最大?
(注:利润=销售收入-生产成本-促销费,生产成本=固定费用+生产费用)
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2022-07-20更新
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1211次组卷
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5卷引用:湖北省黄石市部分中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
21-22高一上·江苏南通·期中
名校
解题方法
6 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1cd85324cbba817ec61c9250742a6f3.png)
(1)当
时,求
的单调增区间;
(2)若
,使
,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1cd85324cbba817ec61c9250742a6f3.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a922b9b98b53806eebdf34c1740d954.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45762e35f5b8d83179c955ce54ba7faf.png)
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2022-03-30更新
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1990次组卷
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6卷引用:湖北省黄石市2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题
湖北省黄石市2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一上学期教学质量调研(二)数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省徐州市中国矿业大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题(一)(已下线)培优专题01 二次函数含参数最值问题-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
名校
7 . 已知函数
,若对任意的
,
,
,都有
成立,则实数k的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c518439a183437b39d6c6acadf9eb60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e6ce4b6c4739f04ef50f9bf3c09cb3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e38a7167148ed7f9810fdd26b52b8cd8.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-08更新
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1333次组卷
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4卷引用:湖北省黄石市2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题
湖北省黄石市2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题(一)(已下线)专题3-3 单调性及最值(1) - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
名校
解题方法
8 . 如图所示,在平面直角坐标系中,椭圆
:
的左,右焦点外别为
,
,设P是第一象限内
上的一点,
、
的延长线分别交
于点
、
.
的周长;
(2)求
面积的取值范围;
(3)设
、
分别为
、
的内切圆半径,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/271e595c257e4c0ade90a9bbbf0e6b0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac86e1c253297a377e14fb9a1689be8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0739793f234f8e86adc6177801ae7295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a86380a6d6501f6504dcb4aa5e3099f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eae863e7a1f1fed09f1075de4a817c63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7733784336d1592cfe38e6a629140ef0.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7733784336d1592cfe38e6a629140ef0.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2858005b9ae89ae080d83dcc13cf8e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3e95410f3b4fcb0cba425b521d1f67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7733784336d1592cfe38e6a629140ef0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f01d20fc53563351369c9bcb1360c410.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37fd3d19b0c8b544d52b897ca30990b4.png)
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2021-10-22更新
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2169次组卷
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10卷引用:湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题上海市建平中学2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练13—椭圆大题(范围最值问题)-2022届高三数学一轮复习上海市嘉定区第一中学2023届高三三模数学试题上海市进才中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研(3月)数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期(3月份)一调数学试卷(已下线)信息必刷卷03(上海专用)湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二)数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图,三个半径都是
的小球放在一个半球面的碗中,三个小球的顶端恰好与碗的上沿处于同一水平面,则这个碗的半径
是______
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3a9eed64d225267a58cd001db67e2a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/12/4209ae60-ff60-409e-aca1-021152627788.png?resizew=103)
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2021-08-26更新
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842次组卷
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4卷引用:湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高一(1班)下学期期中考试数学试题(已下线)高一下期中真题精选(压轴60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8章 立体几何初步(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 已知函数 f (x) = x2 + 2ax +1,存在 x0 ∈ R ,使得
及
同时成立,则实数 a 的取值范围是_______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c085f2ca6ed2fa5f1c4c9356b116037b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/452e422dfee5dbcc99acbbffeedc153c.png)
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2021-03-13更新
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1271次组卷
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5卷引用:湖北省黄石市2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题
湖北省黄石市2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题(一)浙江省之江教育评价2020-2021学年高一下学期3月返校联考数学试题湖北省襄阳四中、郧阳中学、恩施高中、随州二中2021-2022学年高一上学期第二次联考数学试题(已下线)专题07 基本不等式压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)