高中数学综合库练习题及答案-黄石高中数学期末-较难-组卷网

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| 共计 16 道试题

2023·辽宁·三模

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 双曲线

的左､右焦点分别为

，以

的实轴为直径的圆记为

，过

作

的切线与曲线

在第一象限交于点

，且

，则曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-03更新 | 3659次组卷 | 13卷引用：湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

2 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1641次组卷 | 110卷引用：湖北省黄石市有色第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三下·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由递推关系式求通项公式求等比数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法有限与无限的思想

3 . 已知数列

的前n项和为

，

，且

（

，2，…），则（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-01更新 | 2149次组卷 | 9卷引用：湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷

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20-21高三下·天津和平·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

分类讨论解绝对值不等式根据分段函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题分类与整合思想

4 . 已知函数

，若对任意

，

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-21更新 | 2969次组卷 | 14卷引用：湖北省黄石市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面是否垂直证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．在棱

上存在点

，使

平面

B．异面直线

与

所成的角为90°

C．二面角

的大小为45°

D．

平面

2021-07-29更新 | 3990次组卷 | 40卷引用：湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高二上·湖北黄石·期末

单选题 | 较难(0.4) |

分类加法计数原理几何计数问题

名校

6 . 过三棱柱中任意两个顶点连线作直线，在所有这些直线连线中构成异面直线的对数为（）

A．18

B．30

C．36

D．54

2021-01-31更新 | 3899次组卷 | 16卷引用：湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·山东潍坊·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

7 . 已知函数

（1）讨论函数

的单调性;
（2）若

，证明:

2021-01-25更新 | 584次组卷 | 8卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题

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20-21高一上·山东济南·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围奇偶函数对称性的应用

名校

8 . 已知定义域为R的奇函数

，当

时，

下列说法中正确的是（）

A．当

时，恒有

B．若当

时，

的最小值为

，则m的取值范围为

C．不存在实数k，使函数

有5个不相等的零点

D．若关于x的方程

所有实数根之和为0，则

2021-01-29更新 | 2781次组卷 | 11卷引用：湖北省黄石市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性函数对称性的应用比较函数值的大小关系

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

9 . 定义在R上的函数

,若

在区间

上为增函数,且存在

,使得

.则下列不等式一定成立的是

A．	B．
C．	D．

2020-02-07更新 | 933次组卷 | 3卷引用：湖北省黄石市阳新县兴国高级中学等三校2022-2023学年高一上学期期末线上测试数学试题

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18-19高一上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

结合三角函数的图象变换求三角函数的性质二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式求sinx型三角函数的单调性

名校

10 . 已知

．
（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）若

，求

的值；
（3）将函数y＝f（x）的图象向右平移

个单位得到y＝g（x）的图象，若函数y＝g（x）﹣k在

上有唯一零点，求实数k的取值范围．

2020-01-07更新 | 2500次组卷 | 6卷引用：湖北省黄石市有色第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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