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解析
| 共计 2442 道试题
1 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数个零点,求的范围
(3)若函数处取得极值,且存在,使得成立,求实数的取值范围.
2 . 已知点为抛物线的准线与轴的交点,分别为上不同两点(其中在第一象限),为抛物线的焦点,为坐标原点,则下列说法正确的有(       
A.若,则中点横坐标的最小值为4
B.若三点共线,且,则直线的斜率为
C.若三点共线,且,则直线的斜率为
D.若三点共线,且的外接圆与的交点为(异于),则的重心在轴上
2024-05-04更新 | 201次组卷 | 2卷引用:河北省沧州市沧衡名校联盟2023-2024学年高三下学期4月模拟考试数学试题
3 . 已知为坐标原点,抛物线上一点到其准线的距离为3,过的焦点的直线交两点,则下列选项正确的是(       
A.过点且与抛物线仅有一个公共点的直线有3条
B.当时,
C.为钝角三角形
D.的最小值为
2024-04-29更新 | 657次组卷 | 2卷引用:江西省吉安市第一中学2024届高三下学期期中考试数学试题
4 . 已知函数
(1)求曲线处的切线方程;
(2)若,求a的取值范围.
2024-04-29更新 | 228次组卷 | 1卷引用:陕西省西安市第一中学等校2023-2024学年高三下学期4月阶段性测试文科数学试题
5 . 对任意的实数x,记函数表示mn中的较小者).若方程恰有5个不同的实根,则实数t的取值范围为______
2024-04-27更新 | 269次组卷 | 1卷引用:陕西省西安市第一中学等校2023-2024学年高三下学期4月阶段性测试文科数学试题
6 . 在函数极限的运算过程中,洛必达法则是解决未定式型或型极限的一种重要方法,其含义为:若函数满足下列条件:
(或);
②在点的附近区域内两者都可导,且
可为实数,也可为),则
(1)用洛必达法则求
(2)函数),判断并说明的零点个数;
(3)已知,求的解析式.
参考公式:
2024-04-24更新 | 802次组卷 | 5卷引用:河北省衡水中学2023-2024学年高三下学期期中自我提升测试数学试题
7 . 已知函数).
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)若当时,函数取得极大值,求实数的取值范围.
2024-04-20更新 | 400次组卷 | 3卷引用:江西省赣州市十八县市二十四校2024届高三下学期期中联考数学试题
2024·全国·模拟预测
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
名校
解题方法
8 . 已知为坐标原点,椭圆的离心率,短轴长为.若直线在第一象限交于两点,轴、轴分别相交于两点,,且,则______
2024-04-08更新 | 301次组卷 | 4卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期5月期中数学试题
10 . 设的所有可能取值为,称)为二维离散随机变量的联合分布列,用表格表示为:

Y

X

1

仿照条件概率的定义,有如下离散随机变量的条件分布列:定义,对于固定的,若,则称为给定条件下的条件分布列.
离散随机变量的条件分布的数学期望(若存在)定义如下:
(1)设二维离散随机变量的联合分布列为

Y

X

1

2

3

1

0.1

0.3

0.2

0.6

2

0.05

0.2

0.15

0.4

0.15

0.5

0.35

1

求给定条件下的条件分布列;
(2)设为二维离散随机变量,且存在,证明:
(3)某人被困在有三个门的迷宫里,第一个门通向离开迷宫的道,沿此道走30分钟可走出迷宫;第二个门通一条迷道,沿此迷道走50分钟又回到原处;第三个门通一条迷道,沿此迷道走70分钟也回到原处.假定此人总是等可能地在三个门中选择一个,试求他平均要用多少时间才能走出迷宫.
共计 平均难度:一般