1 . 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．函数的图象关于点对称

C．直线是函数的一条对称轴

D．函数在上有最小值

2 . 已知直三棱柱，，，点为此直三棱柱表面上一动点，且，当取最小值时，的值为__________.

3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率为，短轴长为2.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，点D为椭圆C的下顶点，点P为椭圆C上异于椭圆顶点的动点，直线AP与直线BD相交于点M，直线BP与直线AD相交于点N.证明：直线MN与x轴垂直.

4 . 已知函数
(1)当时，求函数的最小值；
(2)若关于x的方程有两个不同的实根，证明：．

5 . 已知椭圆过两点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)F为椭圆C的右焦点，直线l交椭圆C于P，Q（均不与点A重合）两点，记直线AP，AQ，l的斜率分别为k₁，，，若，求△FPQ的周长．

6 . 已知椭圆的离心率为，且椭圆的短轴长与焦距长之和为4.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点的直线l与椭圆C相交于M，N两点(异于椭圆长轴顶点)，求(O为坐标原点)面积的最大值，并求此时直线l的方程.

7 . 已知点P是曲线上一动点，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，．
（1）讨论的单调性；
（2）若，证明对任意，恒成立．

9 . 已知函数，其中．
（1）讨论的单调性；
（2）若恒成立，求的值．

10 . 已知函数．
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明：函数在区间上单调递增；
（3）令（其中），求函数的值域．