1 . 求证：对任意正整数k，均存在n为k的倍数，且n的十进制表示以2020开头．
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解题方法
2 . 证明双曲线的一条切线与两条渐近线的交点与该双曲线的两个焦点四点共圆．
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3 . 判断
的周期性，若为周期函数，求其最小正周期；若不是，说明理由．
的周期性，若为周期函数，求其最小正周期；若不是，说明理由．
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4 . 已知
为不超过x的最大整数，求方程
的解集．
为不超过x的最大整数，求方程的解集．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，若关于
的不等式
在
上恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
，若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-01更新
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429次组卷
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6卷引用：2020届北京市朝阳区高三第一次模拟考试数学试题
6 . 已知椭圆
，与x轴不重合的直线l经过左焦点
，且与椭圆G相交于
两点，弦
的中点为M，直线
与椭圆G相交于
两点．
(1)若直线l的斜率为1，求直线的斜率；
(2)是否存在直线l，使得
成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
，与x轴不重合的直线l经过左焦点，且与椭圆G相交于两点，弦的中点为M，直线与椭圆G相交于两点．(1)若直线l的斜率为1，求直线
的斜率；(2)是否存在直线l，使得
成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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2024-03-20更新
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405次组卷
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10卷引用：2017届北京市海淀区高三下学期期中考试数学理试卷
2017届北京市海淀区高三下学期期中考试数学理试卷北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三上学期期末数学模拟试题北京市海淀区北京交大附中2024届高三下学期3月开学诊断练习数学试题（已下线）专题10.7—圆锥曲线—椭圆大题（探索性问题）—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)云南省昆明市第三中学2022届高三上学期期末考试数学（文）试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测（期中）数学（文）试题广东省佛山市第一中学2024届高三学业模拟测试（一）数学试题（已下线）重难点突破11 圆锥曲线中的探索性与综合性问题（七大题型）辽宁省大连市第三十六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知函数
，若
与
的图象有2个交点，则实数a的取值范围是（ ）
，若与的图象有2个交点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D．前三个答案都不对 |
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8 . 已知非负实数x，y满足
，求
的最小值．
，求的最小值．
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9 . 设实函数满足
，问是否存在整数n，使
也为整数？若存在，求出所有的n；若不存在，说明理由．
满足，问是否存在整数n，使也为整数？若存在，求出所有的n；若不存在，说明理由．
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解题方法
10 . 已知
．
(1)证明：
．
(2)若
恒成立，求n的最大值．
．(1)证明：
．(2)若
恒成立，求n的最大值．
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