高中数学综合库练习题及答案-内蒙古高中数学-较难-第8页-组卷网

18-19高一上·福建·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值由奇偶性求函数解析式

名校

1 . 已知定义域为

的函数

是奇函数.
(1) 求实数

的值；
(2) 判断并用定义证明该函数在定义域

上的单调性；
(3) 若方程

在

内有解，求实数

的取值范围．

2018-12-04更新 | 1251次组卷 | 6卷引用：【全国百强校】福建省师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

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2010·福建·三模

单选题 | 较难(0.4) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

2 . 设

是函数

的导函数，将

和

的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2019-01-30更新 | 6067次组卷 | 91卷引用：2010年福建省师大附中高三模拟考试数学（理科）试题

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18-19高二上·河南安阳·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式正弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

3 . 在

中，设角

的对边分别为

，已知

.
（1）求角

的大小；
（2）若

，求

周长的取值范围.

2018-10-02更新 | 15346次组卷 | 19卷引用：河南省林州市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题

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17-18高一下·内蒙古·单元测试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

向量夹角的计算

名校

4 . 已知

，

的夹角为

，则使向量

与

的夹角是锐角的实数

的取值范围是_____________________________.

2018-08-13更新 | 1744次组卷 | 2卷引用：内蒙古平煤高级中学2017-2018学年高一下学期第二章单元检测数学试题

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2018·全国·二模

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算

名校

5 . 在长方体

中，

,

分别在线段

和

上，

，则三棱锥

的体积最小值为

A．4

B．

C．

D．

2018-08-06更新 | 1264次组卷 | 7卷引用：【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试模拟数学（文）试题

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17-18高二下·辽宁·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

6 . 已知函数

.
（1）若

，证明：当

时，

；
（2）若

在

有两个零点，求

的取值范围.

2018-07-19更新 | 1400次组卷 | 12卷引用：内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题

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2018·北京·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的参数范围问题抛物线中的定值问题

真题名校

解题方法

范围问题定值问题

7 . 已知抛物线C：

=2px经过点

（1，2）．过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．
（Ⅰ）求直线l的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设O为原点，

，

，求证：

为定值．

2018-06-09更新 | 17540次组卷 | 57卷引用：内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题

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2018·北京·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

8 . 在平面直角坐标系中，记

为点

到直线

的距离，当

、

变化时，

的最大值为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 14673次组卷 | 78卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

9 . 已知函数

．
（1）设

是

的极值点．求

，并求

的单调区间；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 35709次组卷 | 63卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

直线的点斜式方程及辨析根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

真题名校

解题方法

定值问题

10 . 设椭圆

的右焦点为

，过

的直线

与

交于

两点，点

的坐标为

.
（1）当

与

轴垂直时，求直线

的方程；
（2）设

为坐标原点，证明：

.

2018-06-09更新 | 37322次组卷 | 59卷引用：内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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