1 . 等差数列中，为其前项和，若，，则________．

2 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记为数列的前项和，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，设函数的两个零点为，，试证明：.

4 . 如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，AB＝，∠ABC＝60°，PA⊥平面ABCD，E，F分别是BC，PC的中点.

（1）证明：AE⊥PD；
（2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成的角最大为60°，求二面角E-AF-C的余弦值.

5 . 设函数恰有两个极值点，则实数的取值范围是____.

6 . 已知椭圆的离心率为，分别为椭圆的左、右焦点，点为椭圆上一点，面积的最大值为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作关于轴对称的两条不同直线分别交椭圆于与，且，证明直线过定点，并求出该定点坐标.

7 . 定义区间、、、的长度均为，其中.
（1）不等式组解集构成的各区间的长度和等于，求实数的范围；
（2）已知实数，求满足不等式解集的各区间长度之和.

8 . 已知函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，判断方程的实根个数，并说明理由．

9 . 已知函数，若的解集为，且中恰有两个整数，则实数的取值范围为________.

10 . 已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．
（1）用定义法证明：函数在上是减函数；
（2）若函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围．