1 . 已知函数．
（1）设是的极值点．求，并求的单调区间；
（2）证明：当时，．

2 . 已知椭圆C:（）的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求面积的最大值.

3 . 已知函数是定义在上的偶函数，且对任意的，当，若直线与函数的图像在内恰有两个不同的公共点，则实数的值是

A．0

B．0或

C．或

D．0或

4 . 已知直线l经过点且与以，为端点的线段有公共点，则直线的倾斜角的取值范围为____．

5 . 已知函数的导函数为，且对任意的恒成立，则下列不等式均成立的是（     ）

A．	B．
C．	D．

6 . 在区间中随机取一个实数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则

A．	B．
C．	D．

8 . 已知椭圆C： (a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.
(1)求椭圆C的方程；
(2)当△AMN的面积为时，求k的值．

9 . 已知函数f(x)的定义域为{x|x∈R，且x≠0}，对定义域内的任意x₁、x₂，都有f(x₁·x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)，且当x>1时，f(x)>0.
(1)求证：f(x)是偶函数；
(2)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数．

10 . 在正四面体O－ABC中，，D为BC的中点，E为AD的中点，则＝______________(用表示)．