1 . 设实数，整数，．
(1)求证：当且时，；
(2)若数列满足，，求证：．

2 . 椭圆C：的离心率，．

(1)求椭圆C的方程；
(2)如图，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交x轴于点N，直线AD交BP于点M，设MN的斜率为m，BP的斜率为n，证明：为定值．

3 . 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围

4 . 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．是的极小值点；

B．函数有且只有1个零点；

C．存在正整数，使得恒成立；

D．对任意两个正实数，，且，若，则.

5 . 设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点，且|MN|＝8.
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l为抛物线C的切线，且l∥MN，P为l上一点，求的最小值．

7 . 已知定义在实数集的函数满足，且导函数，则不等式的解集为__________．

8 . 已知函数是R上的偶函数，对于都有成立，且，当，且时，都有．则给出下列命题：
①；
②函数图象的一条对称轴为；
③函数在[﹣9，﹣6]上为减函数；④方程在[﹣9，9]上有4个根；
其中正确的命题序号是___________.

9 . 若存在两个正实数，，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10 . 在直角坐标系内，点实施变换后，对应点为，给出以下命题：
①圆上任意一点实施变换后，对应点的轨迹仍是圆；
②若直线上每一点实施变换后，对应点的轨迹方程仍是，则；
③椭圆上每一点实施变换后，对应点的轨迹仍是离心率不变的椭圆；
④曲线上每一点实施变换后，对应点的轨迹是曲线，是曲线上的任意一点，是曲线上的任意一点，则的最小值为.
以上正确命题的序号是___________________（写出全部正确命题的序号）.