1 . 函数的最大值记为M，最小值记为m，其中为负常数，若，则_____，T的最小值为 _______．

2 . 已知正数满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数．
(1)证明：；
(2)设函数，，其中，若函数存在非负的极小值，求a的取值范围．

4 . 已知，，点满足，记点的轨迹为，
(1)求轨迹的方程；
(2)若直线过点且法向量为，直线与轨迹交于、两点．
①过、作轴的垂线、，垂足分别为、，记，试确定的取值范围；
②在轴上是否存在定点，无论直线绕点怎样转动，使恒成立？如果存在，求出定点；如果不存在，请说明理由．

5 . 已知A，B为椭圆上两个不同的点，F为右焦点，，若线段AB的垂直平分线交x轴于点T，则__________．

6 . 设函数，方程有四个不相等的实根，则的取值范围是___________.

8 . 设函数，已知在[0,2π]有且仅有4个零点，下述四个结论正确的是（       ）

A．在有且仅有3个极大值点

B．在有且仅有2个极小值点

C．的取值范围是[,）

D．在上单调递增

9 . 对于函数，如果对于定义域中任意给定的实数，存在非负实数，使得恒成立，称函数具有性质．
(1)判别函数，和，是否具有性质，请说明理由；
(2)函数，，若函数具有性质，求满足的条件；
(3)若函数的定义域为一切实数，的值域为，存在常数且具有性质，判别是否具有性质，请说明理由．

10 . 在中，，，，点在该三角形的内切圆上运动，若（，为实数），则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．