1 . 已知点
，
关于原点
对称，点在直线
上，
，
过点，且与直线
相切，设圆心
的横坐标为
．
(1)求的半径；
(2)若
，已知点
，点
，
在上，直线
不经过点
，且直线
，
的斜率之和为
，
，
是垂足，问：是否存在一定点
，使得
为定值．
，关于原点对称，点在直线上，，过点，且与直线相切，设圆心的横坐标为．(1)求
的半径；(2)若
，已知点，点，在上，直线不经过点，且直线，的斜率之和为，，是垂足，问：是否存在一定点，使得为定值．
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2023-10-19更新
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673次组卷
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3卷引用：江苏省镇江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 已知二次函数的图象经过
和
(1)求该二次函数的函数表达式；
(2)将（1）中二次函数的图象向右平移
个单位长度得到一个新函数，若当
时，新函数
随着
的增大而减小，求实数
的取值范围；
(3)将（1）中二次函数的图象向右平移个单位长度得到新函数，若当时，新函数的图象都在直线
的上方，求实数的取值范围．
和(1)求该二次函数的函数表达式；
(2)将（1）中二次函数的图象向右平移
个单位长度得到一个新函数，若当时，新函数随着的增大而减小，求实数的取值范围；(3)将（1）中二次函数的图象向右平移
个单位长度得到新函数，若当时，新函数的图象都在直线的上方，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
若不等式
对一切
恒成立，则正整数的最大值为（ ）
若不等式对一切恒成立，则正整数的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知双曲线C与双曲线
有相同的渐近线，且过点
.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知点
，E，F是双曲线C上不同于D的两点，且
，
于点G，证明:存在定点H，使
为定值.
有相同的渐近线，且过点.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知点
，E，F是双曲线C上不同于D的两点，且，于点G，证明:存在定点H，使为定值.
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2023-05-31更新
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828次组卷
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9卷引用：江苏省镇江市镇江一中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省镇江市镇江一中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省“宜荆荆恩”2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块五 倒数第5天 圆锥曲线福建省福鼎市第二中学2023届高三最后一模数学试题（已下线）考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点突破11 圆锥曲线存在性问题的探究（五大题型）（已下线）专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（七）
名校
5 . 已知A，B为椭圆
上两个不同的点，F为右焦点，
，若线段AB的垂直平分线交x轴于点T，则
__________ ．
上两个不同的点，F为右焦点，，若线段AB的垂直平分线交x轴于点T，则
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2022-11-10更新
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1255次组卷
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7卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)设
，当
时，
（
是
的导函数），求a的取值范围．
．(1)若
，求函数的单调区间；(2)设
，当时，（是的导函数），求a的取值范围．
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2022-09-23更新
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611次组卷
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2卷引用：江苏省丹阳高级中学、常州高级中学、南菁高级中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C：
，经过原点O的直线交C于A，B两点．P是C上一点（异于点A，B），直线BP交x轴于点D．若直线AB，AP的斜率之积为
，且
，则椭圆C的离心率为______ ．
，经过原点O的直线交C于A，B两点．P是C上一点（异于点A，B），直线BP交x轴于点D．若直线AB，AP的斜率之积为，且，则椭圆C的离心率为
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2023-01-03更新
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1130次组卷
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5卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考前热身数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考前热身数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末复习数学试题浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题四川省绵阳中学2023届高三2月模拟检测理科数学试题（已下线）专题3-1 椭圆离心率10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 已知曲线
和
.若直线
与
都相切，且与
的相切于点，则的横坐标为___________ .（注：
是自然对数的底数）
和.若直线与都相切，且与的相切于点，则的横坐标为是自然对数的底数）
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2022-12-10更新
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316次组卷
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2卷引用：江苏省镇江第一中学等三校2022-2023学年高三上学期12月质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
的定义域为
，且
为奇函数，
为偶函数，且对任意的
，且
，都有
，则下列结论错误的为（ ）
的定义域为，且为奇函数，为偶函数，且对任意的，且，都有，则下列结论错误的为（ ）| A．是偶函数 | B． |
C．的图象关于 对称 | D． |
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2022-12-10更新
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1425次组卷
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8卷引用：江苏省镇江第一中学等三校2022-2023学年高三上学期12月质量检测数学试题
江苏省镇江第一中学等三校2022-2023学年高三上学期12月质量检测数学试题江苏省徐州市第三中学2022-2023学年高三上学期 12 月份质量检测数学试题山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省宜春市丰城第九中学2023届高二下学期（重点28、29班）开学质量检测数学试题新疆生产建设兵团第一师第二高级中学等2校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）河南省南阳市邓州市第六高级中学校2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥
的平面展开图中，四边形ABCD为直角梯形，
，
，
.在四棱锥中，则（ ）
的平面展开图中，四边形ABCD为直角梯形，，，.在四棱锥中，则（ ）| A．平面PAD⊥平面PBD |
B．AD 平面PBC |
C．三棱锥P-ABC的外接球表面积为 |
D．平面PAD与平面PBC所成的二面角的正弦值为 |
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2022-12-10更新
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720次组卷
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3卷引用：江苏省镇江第一中学等三校2022-2023学年高三上学期12月质量检测数学试题
