1 . 已知点
，
关于原点
对称，点在直线
上，
，
过点，且与直线
相切，设圆心
的横坐标为
．
(1)求的半径；
(2)若
，已知点
，点
，
在上，直线
不经过点
，且直线
，
的斜率之和为
，
，
是垂足，问：是否存在一定点
，使得
为定值．
，关于原点对称，点在直线上，，过点，且与直线相切，设圆心的横坐标为．(1)求
的半径；(2)若
，已知点，点，在上，直线不经过点，且直线，的斜率之和为，，是垂足，问：是否存在一定点，使得为定值．
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2023-10-19更新
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672次组卷
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3卷引用：江苏省镇江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 已知二次函数的图象经过
和
(1)求该二次函数的函数表达式；
(2)将（1）中二次函数的图象向右平移
个单位长度得到一个新函数，若当
时，新函数
随着
的增大而减小，求实数
的取值范围；
(3)将（1）中二次函数的图象向右平移个单位长度得到新函数，若当时，新函数的图象都在直线
的上方，求实数的取值范围．
和(1)求该二次函数的函数表达式；
(2)将（1）中二次函数的图象向右平移
个单位长度得到一个新函数，若当时，新函数随着的增大而减小，求实数的取值范围；(3)将（1）中二次函数的图象向右平移
个单位长度得到新函数，若当时，新函数的图象都在直线的上方，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 在
中，角、、的对边分别为、
、
，面积为
，有以下四个命题中正确的是（ ）
中，角、、的对边分别为、、，面积为，有以下四个命题中正确的是（ ）A． 的最大值为 |
B．当 ， 时，不可能是直角三角形 |
C．当，， 时，的周长为 |
D．当，，时，若为的内心，则 的面积为 |
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2023-08-19更新
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867次组卷
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15卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(22)三角函数、解三角形综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）重难点02 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）广西桂林市普通高中联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市宝应中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段测试数学试题湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高三上学期11月第三次月考数学试题（已下线）专题17 解三角形（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题02 三角恒等变换与解三角形-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题02 三角恒等变换与解三角形-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第15练 解三角形三角恒等变换与解三角形1.6 解三角形测试（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第三节 三角恒等变换 第二课时 简单的三角恒等变换（B素养提升卷)（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题（练习）
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
，求
的极值；
(2)若对任意
，
恒成立，求整数m的最小值.
.(1)若
，求的极值；(2)若对任意
，恒成立，求整数m的最小值.
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2023-08-12更新
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964次组卷
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12卷引用：江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省沧州市七校联盟2021届高三上学期期中数学试题云南省楚雄州2021届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题河北省玉田县第一中学2021届高三上学期12月段考数学试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市部分四星学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题福建省石狮市永宁中学2023届高三第四次模拟数学试题江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三（28班）上学期开学考试数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
若不等式
对一切
恒成立，则正整数的最大值为（ ）
若不等式对一切恒成立，则正整数的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知双曲线C与双曲线
有相同的渐近线，且过点
.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知点
，E，F是双曲线C上不同于D的两点，且
，
于点G，证明:存在定点H，使
为定值.
有相同的渐近线，且过点.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知点
，E，F是双曲线C上不同于D的两点，且，于点G，证明:存在定点H，使为定值.
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2023-05-31更新
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818次组卷
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9卷引用：江苏省镇江市镇江一中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省镇江市镇江一中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省“宜荆荆恩”2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块五 倒数第5天 圆锥曲线福建省福鼎市第二中学2023届高三最后一模数学试题（已下线）考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点突破11 圆锥曲线存在性问题的探究（五大题型）（已下线）专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（七）
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C：
，经过原点O的直线交C于A，B两点．P是C上一点（异于点A，B），直线BP交x轴于点D．若直线AB，AP的斜率之积为
，且
，则椭圆C的离心率为______ ．
，经过原点O的直线交C于A，B两点．P是C上一点（异于点A，B），直线BP交x轴于点D．若直线AB，AP的斜率之积为，且，则椭圆C的离心率为
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2023-01-03更新
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1129次组卷
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5卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考前热身数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考前热身数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末复习数学试题浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题四川省绵阳中学2023届高三2月模拟检测理科数学试题（已下线）专题3-1 椭圆离心率10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 已知曲线
和
.若直线
与
都相切，且与
的相切于点，则的横坐标为___________ .（注：
是自然对数的底数）
和.若直线与都相切，且与的相切于点，则的横坐标为是自然对数的底数）
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2022-12-10更新
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315次组卷
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2卷引用：江苏省镇江第一中学等三校2022-2023学年高三上学期12月质量检测数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥
的平面展开图中，四边形ABCD为直角梯形，
，
，
.在四棱锥中，则（ ）
的平面展开图中，四边形ABCD为直角梯形，，，.在四棱锥中，则（ ）| A．平面PAD⊥平面PBD |
B．AD 平面PBC |
C．三棱锥P-ABC的外接球表面积为 |
D．平面PAD与平面PBC所成的二面角的正弦值为 |
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2022-12-10更新
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720次组卷
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3卷引用：江苏省镇江第一中学等三校2022-2023学年高三上学期12月质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数的定义域为
，且
为奇函数，
为偶函数，且对任意的
，且
，都有
，则下列结论错误的为（ ）
的定义域为，且为奇函数，为偶函数，且对任意的，且，都有，则下列结论错误的为（ ）| A．是偶函数 | B． |
C．的图象关于 对称 | D． |
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2022-12-10更新
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1419次组卷
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8卷引用：江苏省镇江第一中学等三校2022-2023学年高三上学期12月质量检测数学试题
江苏省镇江第一中学等三校2022-2023学年高三上学期12月质量检测数学试题江苏省徐州市第三中学2022-2023学年高三上学期 12 月份质量检测数学试题山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省宜春市丰城第九中学2023届高二下学期（重点28、29班）开学质量检测数学试题新疆生产建设兵团第一师第二高级中学等2校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）河南省南阳市邓州市第六高级中学校2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
