1 . 结绳记事是人类最早跟数列打交道的一种朴素方式，人类所认识并应用于生活､生产的第一个数列便是自然数列.现有数列
满足：第一项是
，接下来的两项是
，再接下来的三项是
，依此类推，记
为数列的前
项和，则
__________ ；当
时，若存在
，使得
，则
的最小值为__________ .
满足：第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，依此类推，记为数列的前项和，则时，若存在，使得，则的最小值为
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2023-09-28更新
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359次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2022-2023学年高二下学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第四章 数列（压轴题专练，精选28题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题11-16（已下线）【练】专题4 数列新定义问题（已下线）【练】 专题7 等比数列与等差数列的综合问题（已下线）【练】专题3 数列范围（最值）问题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的焦距为6，且虚轴长是实轴长的
倍.
(1)求双曲线的方程；
(2)过双曲线的右焦点F且倾斜角为
的直线l与双曲线交于A，B两点，求
.
的焦距为6，且虚轴长是实轴长的倍.(1)求双曲线的方程；
(2)过双曲线的右焦点F且倾斜角为
的直线l与双曲线交于A，B两点，求.
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2023-09-24更新
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536次组卷
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7卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第97中学2024届高三上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第97中学2024届高三上学期12月月考数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二强基班下学期第二次半月考文科数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）
3 . （多选）正四棱锥
的底面边长是4，侧棱长为
，则（ ）
的底面边长是4，侧棱长为，则（ ）A．正四棱锥的体积为 | B．侧棱与底面所成角为 |
C．其外接球的半径为 | D．其内切球的半径为 |
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2023-09-20更新
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606次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 已知
，函数
.
(1)求证：
；
(2)若
为
的极值点.点
在圆
上.求一个满足要求的
.
，函数.(1)求证：
；(2)若
为的极值点.点在圆上.求一个满足要求的.
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5 . 已知抛物线
经过点
，直线
与
交于
，
两点（异于坐标原点
）．
(1)若
，证明：直线
过定点．
(2)已知
，直线
在直线的右侧，
，与之间的距离
，交于
，
两点，试问是否存在
，使得
？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
经过点，直线与交于，两点（异于坐标原点）．(1)若
，证明：直线过定点．(2)已知
，直线在直线的右侧，，与之间的距离，交于，两点，试问是否存在，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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2023-09-09更新
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1029次组卷
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10卷引用：新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-1广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类
名校
解题方法
6 . 已知
，则当
取得最大值时，
__________ ．
，则当取得最大值时，
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2023-09-09更新
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1568次组卷
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12卷引用：新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题3 三角函数中的条件最值问题（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 函数 专题5 复杂函数的最值问题江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题（已下线）三角恒等变换（已下线）【讲】专题1 三角恒等变换问题(压轴小题)
名校
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若
是的极大值点，求的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
是的极大值点，求的取值范围．
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2023-09-09更新
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835次组卷
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6卷引用：新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题（已下线）考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员【练】江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
8 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，则（ ）
中，平面平面，，，则（ ） A．三棱锥的体积为 |
B．点到直线 的距离为 |
C．二面角 的正切值为 |
D．三棱锥外接球的球心到平面的距离为 |
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2023-09-09更新
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936次组卷
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6卷引用：新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题江苏省镇江市第一中学2024届高三上学期1月学情检测调研数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点9 切瓜模型【基础版】
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，且的坐标为
，点
在椭圆上．
(1)求
的周长；
(2)斜率为
的直线与圆
相切于第一象限，交椭圆于A，B两点，求
的周长．
的左右焦点分别为，，且的坐标为，点在椭圆上．(1)求
的周长；(2)斜率为
的直线与圆相切于第一象限，交椭圆于A，B两点，求的周长．
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2023-09-04更新
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478次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测理科数学试题
10 . 已知函数的定义域为
，若
是奇函数，
是偶函数，函数
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，若是奇函数，是偶函数，函数，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B． （ ） |
C． 在区间 内的最大值为4 |
D．若函数 有三个零点，则实数 |
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