名校
1 . 如图，在矩形ABCD和矩形ABEF中，
，
，矩形ABEF可沿AB任意翻折.
（1）求证：当点F，A，D不共线时，线段MN总平行于平面ADF.
（2）“不管怎样翻折矩形ABEF，线段MN总与线段FD平行”这个结论正确吗？如果正确，请证明；如果不正确，请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立，并给出理由.
，，矩形ABEF可沿AB任意翻折.（1）求证：当点F，A，D不共线时，线段MN总平行于平面ADF.
（2）“不管怎样翻折矩形ABEF，线段MN总与线段FD平行”这个结论正确吗？如果正确，请证明；如果不正确，请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立，并给出理由.
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2020-01-31更新
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1079次组卷
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9卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期1月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期1月月考数学试题（已下线）专题8.10 空间直线、平面的平行（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.5 空间直线、平面的平行 8.5.3 平面与平面平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行（已下线）【新教材精创】11.3.2直线与平面平行（第2课时）练习(1)云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行C卷苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程.
(2)若函数在
处有极值，求函数的单调区间及极值.
(3)当
时，求证
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程.(2)若函数
在处有极值，求函数的单调区间及极值.(3)当
时，求证.
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解题方法
3 . 已知
，函数
.
(1)求证：
；
(2)若
为的极值点.点
在圆
上.求一个满足要求的
.
，函数.(1)求证：
；(2)若
为的极值点.点在圆上.求一个满足要求的.
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4 . 已知等差数列
的前n项和为
，
，
，数列
满足
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设数列
满足
，若的前n项和为
，证明：
．
的前n项和为，，，数列满足，．(1)求
的通项公式；(2)设数列
满足，若的前n项和为，证明：．
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2023-11-23更新
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1202次组卷
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4卷引用：新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题山东省临沂市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第四章 数列（压轴题专练，精选28题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）山西省太原市成成中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
∥
、
、
、
，
、
分别为、
的中点，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若与
所成角为
，求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．(1)证明：平面
平面；(2)若
与所成角为，求二面角的余弦值．
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2023-11-05更新
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2827次组卷
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13卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学
新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（理）试题（已下线）第4讲 空间向量的应用 （3）山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）1.2.4 二面角（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）
解题方法
6 . （1）证明：函数
在
上单调递减.
（2）已知函数
，若是
的极小值点，求实数的取值范围.
在上单调递减.（2）已知函数
，若是的极小值点，求实数的取值范围.
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2023-10-31更新
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292次组卷
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5卷引用：新疆兵团地州学校2024届高三上学期期中联考数学试题
名校
7 . 已知函数
(1)若
在 
上恒成立，求a的取值范围；
(2)设
为函数g(x)的两个零点，证明：
(1)若
在 上恒成立，求a的取值范围；(2)设
为函数g(x)的两个零点，证明：
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2023-10-31更新
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350次组卷
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10卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题
新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考（月考）数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】贵州省2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题吉林省通榆县第一中学校2024届高三上学期第二次质量检测数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）理科数学试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（理）试题
8 . 已知抛物线
经过点
，直线
与
交于
，
两点（异于坐标原点
）．
(1)若
，证明：直线
过定点．
(2)已知
，直线
在直线的右侧，
，与之间的距离
，交于
，
两点，试问是否存在
，使得
？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
经过点，直线与交于，两点（异于坐标原点）．(1)若
，证明：直线过定点．(2)已知
，直线在直线的右侧，，与之间的距离，交于，两点，试问是否存在，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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2023-09-09更新
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1030次组卷
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10卷引用：新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-1广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类
解题方法
9 . 已知椭圆
经过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线
不过点
且与椭圆交于、两点，直线
、
的斜率分别为
、
，则
，证明：直线过定点
.
经过点，且离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知直线
不过点且与椭圆交于、两点，直线、的斜率分别为、，则，证明：直线过定点.
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解题方法
10 . 已知函数
的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式；
(2)在
中，A为锐角且
，
，猜想的形状并证明.
的部分图象如图所示.(1)求函数
的解析式；(2)在
中，A为锐角且，，猜想的形状并证明.
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2023-08-06更新
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507次组卷
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3卷引用：新疆库车市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
