1 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且.
(1)求抛物线的方程，并写出焦点坐标；
(2)过焦点的直线与抛物线交于，两点，若点满足，求直线的方程.

2 . 已知函数．
(1)若曲线在点处与轴相切，求的值；
(2)求函数在区间上的零点个数．

3 . 已知椭圆的左、右焦点为，，若上任意一点到两焦点的距离之和为，且点在上.
(1)求椭圆的方程；
(2)在（1）的条件下，若点，在上，且(为坐标原点)，分别延长，交于，两点，则四边形的面积是否为定值？若为定值，求四边形的面积，若不为定值，请说明理由.

4 . 已知关于的不等式恰有3个不同的正整数解，则实数的取值范围是__________．

5 . 已知函数有两个极值点，（），函数有两个极值点，（），设，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知椭圆与椭圆有相同的离心率，椭圆焦点在y轴上且经过点.
(1)求椭圆的标准方程：
(2)设A为椭圆的上顶点，经过原点的直线交椭圆于干P，Q，直线AP､AQ与椭圆的另一个交点分别为点M和N，若与的面积分别为和，求取值范围.

7 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若0是函数的极小值点，求实数的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线与直线平行，求函数的极值；
(2)已知，若恒成立.求证：对任意正整数，都有.

9 . 设函数，若关于的不等式有解，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，之间的关系非常密切，号称函数中的双子座，以下说法正确的为（       ）

A．函数在处的切线与函数在处的切线平行

B．方程有两个实数根

C．若直线与函数交于点，，与函数交于点，，则

D．若，则mn的最小值为