1 . 已知函数.
(1)求的最小值；
(2)设.
（ⅰ）证明：存在两个零点，；
（ⅱ）证明：的两个零点，满足.

2 . 已知直线是曲线的切线．
(1)求函数的解析式；
(2)证明：方程有且仅有2个实数根．

3 . 已知函数，，点，设曲线在点A，B处的切线的斜率分别为，，直线的斜率为k．
(1)若存在极小值，且极小值为0，求实数a的值；
(2)若，证明：．

4 . 已知x，y，z都为正数，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知定义在R上的函数满足：为奇函数，，且对任意，都有，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

6 . 已知椭圆的离心率为，短轴长为2.

(1)求椭圆E的方程；
(2)如图，已知A，B，C为椭圆E上三个不同的点，原点O为的重心；
①如果直线AB，OC的斜率都存在，求证：为定值；
②试判断的面积是否为定值，如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由.

7 . 已知抛物线的焦点为，圆过点，，．
(1)求圆的标准方程；
(2)过点作圆的切线，分别交抛物线C于M，N（异于点P）两点，求证：直线MN与圆相切．

8 . 已知，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若存在，且，使得，求证：.

10 . 已知函数.
(1)若，求的单调区间；
(2)若方程在区间上有且仅有1个实数根，求a的取值范围.