名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求出
的极值点；
(2)证明：对任意两个正实数
，且
，若
，则
.
.(1)求出
的极值点；(2)证明：对任意两个正实数
，且，若，则.
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2023-01-17更新
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667次组卷
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7卷引用：云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题
云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题广东华侨中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高二下学期第一次月考模拟试题（基础卷）云南省文山州2021-2022学年高二下学期期末学业水平质量监测数学试题（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块一 专题5 利用导数证明不等式问题
名校
2 . 已知函数
的最小值和
的最大值相等.
(1)求
；
(2)证明：
；
(3)已知
是正整数，证明：
.
的最小值和的最大值相等.(1)求
；(2)证明：
；(3)已知
是正整数，证明：.
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2023-01-15更新
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1472次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二下学期三月测试数学试卷
3 . 已知函数
.
(1)判断函数零点的个数；
(2)若函数
，且对任意
，都有
恒成立，求实数b的最小值.
.(1)判断函数
零点的个数；(2)若函数
，且对任意，都有恒成立，求实数b的最小值.
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2023·四川凉山·一模
4 . 已知
有两个零点
，
，则（ ）
有两个零点，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
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2023-01-13更新
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1882次组卷
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9卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学第2次考试数学试题
广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学第2次考试数学试题安徽省黄山市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03（已下线）导数与不等式（已下线）模块十三 函数与导数-2（已下线）模块六 专题9 易错题目重组卷（安徽卷）（已下线）拓展八：导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题（三）（已下线）模块三 大招11 隐零点代换
名校
6 . 设为实数，函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，直线
是曲线
的切线，求
的最小值；
(3)若方程
有两个实数根，证明：
.
（注：
是自然对数的底数）
为实数，函数.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，直线是曲线的切线，求的最小值；(3)若方程
有两个实数根，证明：.（注：
是自然对数的底数）
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2023-01-13更新
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1187次组卷
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6卷引用：天津市南开大学附属中学2023届高三下学期3月统练(二)数学试题
解题方法
7 . 设
，
，
，那么以下正确的是（ ）
，，，那么以下正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
为线段
的中点，
分别为线段
和线段
上任意一点，则
的最小值为（ ）
中，平面，为线段的中点，分别为线段和线段上任意一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-01-12更新
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1588次组卷
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2卷引用：广东省华附、省实、广雅、深中2023届高三上学期四校联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如果函数满足对任意s，
，有
，则称
为优函数．给出下列四个结论：
①
为优函数；
②若为优函数，则
；
③若为优函数，则在
上单调递增；
④若
在上单调递减，则为优函数．
其中，所有正确结论的序号是______________ ．
满足对任意s，，有，则称为优函数．给出下列四个结论：①
为优函数；②若
为优函数，则；③若
为优函数，则在上单调递增；④若
在上单调递减，则为优函数．其中，所有正确结论的序号是
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2023-01-12更新
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1246次组卷
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2卷引用：陕西师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
10 . 已知
是数列
的前
项和，且
，
（
），则下列结论正确的是（ ）
是数列的前项和，且，（），则下列结论正确的是（ ）A．数列 为等比数列 | B．数列 为等比数列 |
C． | D． |
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2023-01-12更新
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4389次组卷
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9卷引用：湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题
湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题北京市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷（已下线）专题5 数列 第2讲 数列通项与求和山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题（已下线）专题17 数列综合应用-3（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点4 奇偶分析法江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三二模数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题（已下线）等差数列与等比数列
