1 . 已知函数，其中，且为奇函数．
(1)求a的值；
(2)若，，，求集合M；
(3)若函数，讨论函数（k为常数）的零点个数．

2 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，点D在AC上，且，．
(1)求角B；
(2)求面积的最大值．

3 . 定义在上的幂函数.
(1)求的解析式；
(2)已知函数，若关于的方程恰有两个实根，且，求的取值范围.

4 . 已知函数，.
(1)若对，都有，求实数的取值范围；
(2)若函数，求函数的零点个数.

5 . 已知函数，若存在，，…，满足，，且，，当取最小值时，则此时的值为_____________．

6 . 已知
(1)当是奇函数时，解决以下两个问题：
①求k的值；
②若关于x的不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围；
(2)当是偶函数时，设，那么当n为何值时，函数有零点．

7 . 如图，在平面四边形中，，沿对角线将折起，使平面平面，连接，得到三棱锥，则三棱锥外接球表面积的最小值为__________.

   

8 . 已知函数，若非空集合，，且，则下列说法中正确的是（       ）

A．的取值与有关	B．为定值
C．	D．

9 . 已知函数满足，有，且，当时，，则下列说法正确的是（       ）

A．是奇函数

B．时，单调递减

C．关于点对称

D．时，方程所有根的和为30

10 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.
（1）判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；
（2）若函数在定义域上为“依赖函数”，求的取值范围；
（3）已知函数在定义域上为“依赖函数”，若存在实数：，使得对任意的，不等式都成立，求实数的最大值.