1 . 已知点S是圆
上任意一点，过S作x轴的垂线，垂足为H，点T满足
，记点T的轨迹为C．
(1)求轨迹C的方程；
(2)设轨迹C与x轴的交点分别为
，
，与y轴正半轴的交点为B，M是轨迹C上任意一点，且M不在坐标轴上．若直线
与直线
交于点P，直线
与直线
交于点Q．试判断
的形状，并说明理由．
上任意一点，过S作x轴的垂线，垂足为H，点T满足，记点T的轨迹为C．(1)求轨迹C的方程；
(2)设轨迹C与x轴的交点分别为
，，与y轴正半轴的交点为B，M是轨迹C上任意一点，且M不在坐标轴上．若直线与直线交于点P，直线与直线交于点Q．试判断的形状，并说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求
在
处的切线方程；
(2)设函数
，当
时，若
，证明：
.
.(1)当
时，求在处的切线方程；(2)设函数
，当时，若，证明：.
您最近一年使用：0次
2023-02-26更新
|
837次组卷
|
3卷引用：四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高三下学期第二次联考文科数学试题
四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高三下学期第二次联考文科数学试题四川省绵阳市绵阳中学2024届高三下学期三诊模拟考试数学（理）试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式（三）
解题方法
3 . 如图，棱长为2的正方体
中，P为线段
上动点（包括端点）．
①三棱锥
中，点P到面
的距离为定值
②过点P且平行于面的平面被正方体截得的多边形的面积为
③ 直线
与面所成角的正弦值的范围为
④当点P为
中点时，三棱锥的外接球表面积为
以上命题为真命题的个数为（ ）
中，P为线段上动点（包括端点）．①三棱锥
中，点P到面的距离为定值②过点P且平行于面
的平面被正方体截得的多边形的面积为③ 直线
与面所成角的正弦值的范围为④当点P为
中点时，三棱锥的外接球表面积为以上命题为真命题的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
您最近一年使用：0次
2023-02-19更新
|
1646次组卷
|
7卷引用：四川省遂宁市2022-2023学年高二上学期期末数学（理科）试题
四川省遂宁市2022-2023学年高二上学期期末数学（理科）试题四川省广安市2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 空间向量及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
4 . 若
，
， 且
，则（ ）
，， 且，则（ ）A． | B． |
C． | D． 的最大值为 |
您最近一年使用：0次
2023-02-22更新
|
1101次组卷
|
3卷引用：四川省宜宾市叙州区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知抛物线
，
为其准线.
为
上一动点，过点作
于
，直线
交抛物线于点
.若直线
过定点
.
(1)求
的值；
(2)过抛物线
上一动点
作抛物线的两条切线，切点为
、
.记
的外心为
.证明：以
为直径的圆过定点.
，为其准线.为上一动点，过点作于，直线交抛物线于点.若直线过定点. (1)求
的值；(2)过抛物线
上一动点作抛物线的两条切线，切点为、.记的外心为.证明：以为直径的圆过定点.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知在
中，
.证明：
(1)
；
(2)
在
上恒成立；
(3)
.
中，.证明：(1)
；(2)
在上恒成立；(3)
.
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知
，则下列说法正确的有______ .
①若有且仅有一个零点，则
；
②若有且仅有一个零点，则
；
③若有且仅有两个零点，则
；
④若有且仅有一个极值点
，则
.
，则下列说法正确的有①若
有且仅有一个零点，则；②若
有且仅有一个零点，则；③若
有且仅有两个零点，则；④若
有且仅有一个极值点，则.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 如图，已知椭圆
与等轴双曲线
共顶点
，过椭圆
上一点P（2，－1）作两直线与椭圆相交于相异的两点A，B，直线PA、PB的倾斜角互补，直线AB与x，y轴正半轴相交，分别记交点为M，N.
(2)若直线AB与双曲线的左，右两支分别交于Q，R，求
的取值范围.
与等轴双曲线共顶点，过椭圆上一点P（2，－1）作两直线与椭圆相交于相异的两点A，B，直线PA、PB的倾斜角互补，直线AB与x，y轴正半轴相交，分别记交点为M，N.
(2)若直线AB与双曲线
的左，右两支分别交于Q，R，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
2023-01-02更新
|
1330次组卷
|
2卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）
名校
解题方法
9 . 如图，斜三棱柱
中，
，
为
的中点，
为
的中点，平面
⊥平面
．
平面
；
(2)设直线
与直线
的交点为点
，若三角形是等边三角形且边长为2，侧棱
，且异面直线
与互相垂直，求异面直线
与所成角；
(3)若
，在三棱柱内放置两个半径相等的球，使这两个球相切，且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切．求三棱柱的高．
中，，为的中点，为的中点，平面⊥平面．
平面；(2)设直线
与直线的交点为点，若三角形是等边三角形且边长为2，侧棱，且异面直线与互相垂直，求异面直线与所成角；(3)若
，在三棱柱内放置两个半径相等的球，使这两个球相切，且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切．求三棱柱的高．
您最近一年使用：0次
2022-11-29更新
|
3579次组卷
|
8卷引用：四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 如图，直四棱柱中，底面
为平行四边形，
，点是半圆弧
上的动点(不包括端点)，点是半圆弧
上的动点(不包括端点)，若三棱锥
的外接球表面积为，则的取值范围是__ ．
中，底面为平行四边形，，点是半圆弧上的动点(不包括端点)，点是半圆弧上的动点(不包括端点)，若三棱锥的外接球表面积为，则的取值范围是
您最近一年使用：0次
2022-11-29更新
|
2223次组卷
|
11卷引用：四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市部分省重点高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-2（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）【讲】专题7 解三角形与其它知识的交汇问题
