1 . 已知函数，
(1)设，解关于的不等式；
(2)当时，求函数的最大值；
(3)若对任意的，都有恒成立，求正实数的取值范围

2 . 若函数在有两个不同的零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列各项均为正数，是数列的前项的和，对任意的，都有，数列各项都是正整数，，，且数列，，，…，是等比数列.
（1）求，；
（2）证明：数列是等差数列；
（3）求满足的最小正整数n．

4 . 已知函数，下述结论正确的是（       ）

A．存在唯一极值点，且

B．存在实数，使得

C．方程有且仅有两个实数根，且两根互为倒数

D．当时，函数与的图象有两个交点

5 . 若对任意，不等式恒成立，则实数a的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列的各项均为正数，其前n项的积为，记，.
（1）若数列为等比数列，数列为等差数列，求数列的公比.
（2）若，，且
①求数列的通项公式.
②记，那么数列中是否存在两项，（s，t均为正偶数，且），使得数列，，，成等差数列？若存在，求s，t的值；若不存在，请说明理由.

7 . 若等差数列满足则的最大值为_____

8 . 已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围为_____．

9 . 已知数列的前n项和为，，()，则＝_______．

10 . 已知函数（a，）.
（1）若，且在内有且只有一个零点，求a的值；
（2）若，且有三个不同零点，问是否存在实数a使得这三个零点成等差数列？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由；
（3）若，，试讨论是否存在，使得.