名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，准线交
轴于点
，直线
过且交
于不同的
两点，且
，下列命题正确的有（ ）
的焦点为，准线交轴于点，直线过且交于不同的两点，且，下列命题正确的有（ ）A．直线的斜率 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．存在 使得 平分 |
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2 . 在三棱锥P-ABC中，
，
，
，O为
的外心，则（ ）
，，，O为的外心，则（ ）A．当 时，PA⊥BC |
| B．当AC=1时，平面PAB⊥平面ABC |
C．PA与平面ABC所成角的正弦值为 |
D．三棱锥A-PBC的高的最大值为 |
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2023-04-26更新
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1906次组卷
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5卷引用：福建省厦门第一中学海沧校区2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
3 . 已知函数
，
(1)若
过点
，求在该点处的切线方程；
(2)若有两个极值点
，且
，当
时，证明：
，(1)若
过点，求在该点处的切线方程；(2)若
有两个极值点，且，当时，证明：
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2023-04-20更新
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476次组卷
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3卷引用：福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题
名校
4 . 已知函数
，
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，证明：
.
，.(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：.
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2023-04-20更新
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1026次组卷
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7卷引用：福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省沧州市沧县中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练（已下线）模块四 期中重组篇（高二下河北）
5 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，函数
恰有两个零点.
（i）求m的取值范围；
（ii）证明:
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，函数恰有两个零点.（i）求m的取值范围；
（ii）证明:
.
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2023-04-20更新
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2994次组卷
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6卷引用：福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题福建省龙岩第一中学2023届高三三模数学试题广东省深圳市2023届高三二模数学试题（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题（已下线）专题09 函数与导数-2专题07导数及其应用（解答题）
名校
6 . 已知函数
．
(1)若
，求a的取值范围；
(2)证明：
．
．(1)若
，求a的取值范围；(2)证明：
．
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解题方法
7 . 已知椭圆
过点
，
分别为椭圆C的左、右焦点，且
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点M，N是椭圆C上与点P不重合的两点，且以MN为直径的圆过点P，若直线MN过定点，求出该定点；若不过定点，请说明理由．
过点，分别为椭圆C的左、右焦点，且．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点M，N是椭圆C上与点P不重合的两点，且以MN为直径的圆过点P，若直线MN过定点，求出该定点；若不过定点，请说明理由．
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2023-04-13更新
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305次组卷
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2卷引用：福建省福州市五校联考2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则的外接圆的面积为 |
B．若 ，且有两解，则b的取值范围为 |
C．若 ，且为锐角三角形，则c的取值范围为 |
D．若 ，且 ，O为的内心，则 的面积为 |
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2023-09-02更新
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2120次组卷
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16卷引用：福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次教学质量检测数学试题第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）必修二全册综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（平面向量+解三角形+复数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)河南省河南大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省厦门市同安第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷重庆西南大学附属中学校2021-2022学年高一下学期第三次定时训练数学试题 广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题（已下线）专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题09 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）山东省烟台市莱阳市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题浙江省台州市温岭市新河中学2023-2024学年高一下学期6月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
的图象在
处的切线方程为
．
(1)求
，
的值及的单调区间．
(2)已知
，是否存在实数
，使得曲线
恒在直线
的上方？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
的图象在处的切线方程为．(1)求
，的值及的单调区间．(2)已知
，是否存在实数，使得曲线恒在直线的上方？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
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2023-04-10更新
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626次组卷
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6卷引用：福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)讨论函数零点个数；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
．(1)讨论函数
零点个数；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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2023-04-06更新
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3848次组卷
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7卷引用：福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题
