名校
解题方法
1 . 在
中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知
.
(1)求角A;
(2)已知
,
,点P,Q是边
上的两个动点(P,Q不重合),记
.
①当
时,设
的面积为S,求S的最小值:
②记
,
.问:是否存在实常数
和k,对于所有满足题意的
,
,都有
成立?若存在,求出
和k的值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0d01dd695c15c5b88e660b79fab15a2.png)
(1)求角A;
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96fbed3c855b8d52c669712a4410fd39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7fa79a550591eb9e1bd07bced3a08fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78f68ade9c228169668792516571e28a.png)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60f59e5355f1dd8bd9cb258484833422.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c495b8fd7f7bb21c177c9d50fbf6919.png)
②记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12c47acbb0d7d46a8de00fc59849feaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4049622421974f1501f377f0f4f4f9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faac624f25ebbba44bf8f2c4a84791cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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2023-07-22更新
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1812次组卷
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6卷引用:福建省厦门外国语学校2022-2023学年高一下学期期末模拟考试数学试题
福建省厦门外国语学校2022-2023学年高一下学期期末模拟考试数学试题(已下线)专题10 余弦定理 正弦定理-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)山东省枣庄市滕州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月单元过关考试(月考)数学试卷重庆市南开中学2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题(3月31日)(已下线)专题06 解三角形综合大题归类(2) -期末考点大串讲(苏教版(2019))广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试(一)
名校
解题方法
2 . 某疫苗生产单位通过验血的方式检验某种疫苗产生抗体情况,现有
份血液样本(数量足够大),有以下两种检验方式:
方式一:逐份检验,需要检验n次;
方式二:混合检验,将其中k(
且
)份血液样本混合检验,若混合血样无抗体,说明这k份血液样本全无抗体,只需检验1次;若混合血样有抗体,为了明确具体哪份血液样本有抗体,需要对每份血液样本再分别化验一次,检验总次数为
次.
假设每份样本的检验结果相互独立,每份样本有抗体的概率均为
.
(1)现有7份不同的血液样本,其中只有3份血液样本有抗体,采用逐份检验方式,求恰好经过4次检验就能把有抗体的血液样本全部检验出来的概率;
(2)现取其中k(
且
)份血液样本,记采用逐份检验方式,样本需要检验的总次数为
;采用混合检验方式,样本需要检验的总次数为
.
①若
,求P关于k的函数关系式
;
②已知
,以检验总次数的期望为依据,讨论采用何种检验方式更好?
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10b328845a4b1881eee38084d5501224.png)
方式一:逐份检验,需要检验n次;
方式二:混合检验,将其中k(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7399fcd570d1de4057f2059759d18cc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c972cbd63decec197aec1bdc306de67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ea65ed00376f57fd7ec917e69c5bbe9.png)
假设每份样本的检验结果相互独立,每份样本有抗体的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44fed1be8b7e50f18cb90077d9fce8e4.png)
(1)现有7份不同的血液样本,其中只有3份血液样本有抗体,采用逐份检验方式,求恰好经过4次检验就能把有抗体的血液样本全部检验出来的概率;
(2)现取其中k(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7399fcd570d1de4057f2059759d18cc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c972cbd63decec197aec1bdc306de67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d388f32e318b0c7f2d9d10a5c6525b15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90f1ce5bbcc57f96d99d2c4f27cc2e42.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bd314aee9f06722598766b752fa1e73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2816d5333484a85383df0cd62c7225f0.png)
②已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/868250c34ca12242cf633b5b1ac0f91c.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e06a1d75906f9791adc33ea4b69affea.png)
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2023-07-21更新
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1140次组卷
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3卷引用:福建省福州第一中学2022-2023学年高二下学期第四学段模块考试(期末)数学试题
名校
3 . 如图,正三棱柱
的上底面上放置一个圆柱
,得到一个组合体
,其中圆柱的底面圆
内切于
,切点
,
分别在棱
,
上,
为圆柱的母线.已知圆柱的高为
,侧面积为
,棱柱的高为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4d575e6a1116cb882b015524587e441.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12627a8d711d15e2e134f90ce569986e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeea5a4b351378f76463bff735ab12ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22a62e5e2114b691b6af945140a2b6ee.png)
A.![]() ![]() ![]() |
B.![]() |
C.组合体![]() ![]() |
D.若三棱柱的外接球面与线段![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-07-09更新
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754次组卷
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3卷引用:福建省泉州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)设函数
,若
恒成立,求
的最大值;
(3)已知
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/058ea5d3d704ce71357315200e50d662.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1680f61dd0509a6872654a2b925f25e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c613670e031de8f39429f5ab1a0a074.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cbfafb947f021724d72e07b70029378.png)
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2023-07-09更新
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513次组卷
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2卷引用:福建省南平市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
5 . 已知M是平面直角坐标系内的一个动点,直线MA与直线
垂直,A为垂足且位于第三象限;直线MB与直线
垂直,B为垂足且位于第二象限.四边形OAMB(O为原点)的面积为2,记动点M的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)点
,直线PE,QE与C分别交于P,Q两点,直线PE,QE,PQ的斜率分别为
,
,
.若
,求△PQE周长的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f1d8d5cea065075fe50706abe3ae802.png)
(1)求C的方程;
(2)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd8439759ccd55e588aa2979a8ba2a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbf434334b09cc0fdd4e86e84e6ceb00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7019a4d93d92033cdd42bd8acd63b858.png)
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2023-06-25更新
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1376次组卷
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5卷引用:福建省福州第一中学2023届高三适应性考试(三)数学试题
福建省福州第一中学2023届高三适应性考试(三)数学试题福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)(已下线)专题11 平面解析几何-4(已下线)专题06 圆锥曲线大题
名校
解题方法
6 . 若存在实数
,
,对任意实数
,使得不等式
恒成立,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fbb01a7f5e9861aa185c6c63fcd58c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8067283283c65ae73268e1cf0f4f9c35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-25更新
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691次组卷
|
5卷引用:福建省宁德市福安市福安一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
福建省宁德市福安市福安一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题上海市建平中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题四 双变量能成立(有解)问题的解法 微点3 双变量双函数能成立(有解)问题的解法(二)(已下线)高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图,在棱长为6的正方体
中,
分别为
的中点,点
是正方形
面内(包含边界)动点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b199a99e53d67ff4abf233930961a29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e21de25a662ba9e513dee5d6e34cb237.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b54387f870ae37f7951b253665d64f6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/27/ae746dd5-b72e-4e24-8164-15998f9bd150.png?resizew=163)
A.![]() ![]() ![]() |
B.平面![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-06-21更新
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1838次组卷
|
11卷引用:福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)1.4 空间向量应用(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年度高二上学期期末质量检测数学试卷浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
8 . 已知抛物线
:
,过焦点
的直线
与
交于
,
两点,
,
与
关于原点对称,直线
与直线
的倾斜角分别是
与
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6ff82ebdfad5e7de1c7487b0b817a7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a53e311ee0b5085e7e5a45c606daa5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88afa4818a6f2be7a4044f7a73d1a30d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-17更新
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844次组卷
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3卷引用:福建省宁德市五校教学联合体2023届高三下学期3月质量监测数学试题
名校
9 . 已知函数
,其中
为实数,
为自然对数底数,
.
(1)已知函数
,
,求实数
取值的集合;
(2)已知函数
有两个不同极值点
、
,证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3bb045f84f494812f0412eba6f3c161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11204e2fb6e560bf7a4ca26eaebfc526.png)
(1)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e38c541dec8fce1d26886e5ef7d21f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e83eefa2d62adec7da915408483e4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/334b207b056ebe4f01f5adf0a1764324.png)
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587次组卷
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2卷引用:福建省宁德市五校教学联合体2023届高三下学期3月质量监测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,已知抛物线C:
,F为其焦点,点
在C上,△OAF的面积为4.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点
作斜率为
的直线
交抛物线C于点M,N,直线MF交抛物线C于点Q,以Q为切点作抛物线C的切线
,且
,求△MNQ的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ccb9a7686815cadfb5dca40e7ccab5b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/1/48a21d9f-fd95-4e33-8042-deff595d26ab.png?resizew=163)
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点
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2023-05-30更新
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960次组卷
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4卷引用:福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题重庆市2023届高三临门一卷(三)数学试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(3)(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)