名校
解题方法
1 . 已知函数
恰有两个零点
，
和一个极大值点
，且，
，成等比数列，则
__________ ；若
的解集为
，则
的极大值为__________ ．
恰有两个零点，和一个极大值点，且，，成等比数列，则的解集为，则的极大值为
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2022-10-11更新
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1119次组卷
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5卷引用：福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正四棱台
的所有顶点都在球
的球面上，
，
为
内部（含边界）的动点，则（ ）
的所有顶点都在球的球面上，，为内部（含边界）的动点，则（ ）A． 平面 | B．球的表面积为 |
C． 的最小值为 | D． 与平面所成角的最大值为60° |
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2022-09-22更新
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2225次组卷
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6卷引用：福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（一）数学试题
解题方法
3 . 如图，在正方体中，点为线段
的中点．设点
在线段
上，直线
与平面
所成的角为
，则
的取值范围是（ ）
中，点为线段的中点．设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-03更新
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1471次组卷
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6卷引用：福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高二上学期第一次限时训练数学试题
福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高二上学期第一次限时训练数学试题（已下线）第6章：空间向量与立体几何 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）第3章 空间向量及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（B素养提升卷)上海市上南中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何（九大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时，
，求
的最大值；
(2)设
，证明：
.
.(1)当
时，，求的最大值；(2)设
，证明：.
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2022-09-11更新
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1290次组卷
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5卷引用：福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
(1)当
时，证明:
.
(2)若有两个零点
且 
求
的取值范围.
(1)当
时，证明:.(2)若
有两个零点且 求的取值范围.
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2022-12-28更新
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1385次组卷
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8卷引用：福建省宁德市博雅培文学校2023届高三一模数学试题
名校
6 . 已知函数
，其中
，函数在
上的零点为，函数
.
(1)证明：
①
;
②函数
有两个零点；
(2)设的两个零点为，证明：
．
（参考数据：
）
，其中，函数在上的零点为，函数.(1)证明：
①
;②函数
有两个零点；(2)设
的两个零点为，证明：．（参考数据：
）
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2022-12-16更新
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1829次组卷
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4卷引用：福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . 如图，已知正方体的棱长为
为正方形底面
内的一动点，则下列结论正确的有（ ）
的棱长为为正方形底面内的一动点，则下列结论正确的有（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得 |
C．若 ，则点在正方形底面内的运动轨迹是线段 |
D．若点是 的中点，点 是 的中点，过 作平面 平面 ，则平面截正方体所得截面的面积为 |
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2022-12-11更新
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982次组卷
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2卷引用：福建省三明市五县2022-2023学年高一下学期期中联合质检数学试题
名校
解题方法
8 . 若实数
，
满足
，则（ ）
，满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-07更新
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1890次组卷
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5卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如下图，正方体中，
为线段
上的动点，
平面，则下面说法正确的是（ ）
中，为线段上的动点，平面，则下面说法正确的是（ ）A．直线 与平面所成角的正弦值范围为 |
B．已知 为 中点，当 的和最小时， |
C．点为的中点时，若平面经过点 ，则平面截正方体所得截面图形是等腰梯形 |
D．点与点 重合时，平面截正方体所得的截面，其面积越大，周长就越大. |
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2022-12-06更新
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1170次组卷
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2卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知函数
，
.
(1)若
的最大值是1，求
的值；
(2)若对其定义域内任意，
恒成立，求的取值范围.
，.(1)若
的最大值是1，求的值；(2)若对其定义域内任意
，恒成立，求的取值范围.
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2022-12-05更新
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403次组卷
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2卷引用：福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
