1 . 已知函数定义域为，是奇函数，，函数在上递增，则下列命题为真命题的是（       ）

A．	B．函数在上递减
C．若，则	D．若，则

2 . 多项选择题是标准化考试中常见题型，从，，，四个选项中选出所有正确的答案（四个选项中至少有两个选项是正确的），其评分标准为全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

(1)甲同学有一道多项选择题不会做，他随机选择至少两个选项，求他猜对本题得5分的概率；
(2)现有2道多项选择题，根据训练经验，每道题乙同学得5分的概率为，得2分的概率为；丙同学得5分的概率为，得2分的概率为.乙、丙二人答题互不影响，且两题答对与否也互不影响，求这2道多项选择题乙比丙总分刚好多得5分的概率.

3 . 若有穷数列满足：，则称此数列具有性质.
(1)若数列具有性质，求的值；
(2)设数列A具有性质，且为奇数，当时，存在正整数，使得，求证：数列A为等差数列；
(3)把具有性质，且满足（为常数）的数列A构成的集合记作.求出所有的，使得对任意给定的，当数列时，数列A中一定有相同的两项，即存在.

4 . 某校高三年级有个班，每个班均有人，第（）个班中有个女生，余下的为男生.在这n个班中任取一个班，再从该班中依次取出三人，若第三次取出的人恰为男生的概率是，则_________.

5 . 已知，直线过椭圆的右焦点F且与椭圆交于A、B两点，l与双曲线的两条渐近线、分别交于M、N两点．

(1)若，且当轴时，△MON的面积为，求双曲线的方程；
(2)如图所示，若椭圆的离心率，且，求实数的值．

6 . 某中学运动会上一天安排长跑、跳绳等6场不同的比赛项目，若第一场比赛不安排长跑，最后一场不安排跳绳，则不同的安排方案种数为 （     ）

A．504

B．510

C．480

D．500

7 . 设集合A为含有n个元素的有限集．若集合A的m个子集，，…，满足：
①，，…，均非空；
②，，…，中任意两个集合交集为空集；
③．
则称，，…，为集合A的一个m阶分拆．
(1)若，写出集合A的所有2阶分拆（其中，与，为集合A的同一个2阶分拆）；
(2)若，，为A的2阶分拆，集合所有元素的平均值为P，集合所有元素的平均值为Q，求的最大值；
(3)设，，为正整数集合（，）的3阶分拆．若，，满足任取集合A中的一个元素构成，其中，且与中元素的和相等．求证：n为奇数．

8 . 麦克斯韦妖（Maxwell＇s demon），是在物理学中假想的妖，能探测并控制单个分子的运动，于1871年由英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦为了说明违反热力学第二定律的可能性而设想的．当时麦克斯韦意识到自然界存在着与熵增加相拮抗的能量控制机制．但他无法清晰地说明这种机制．他只能诙谐地假定一种“妖”，能够按照某种秩序和规则把作随机热运动的微粒分配到一定的相格里．麦克斯韦妖是耗散结构的一个雏形．可以简单的这样描述，一个绝热容器被分成相等的两格，中间是由“妖”控制的一扇小“门”，容器中的空气分子作无规则热运动时会向门上撞击，“门”可以选择性的将速度较快的分子放入一格，而较慢的分子放入另一格，这样，其中的一格就会比另外一格温度高，可以利用此温差，驱动热机做功．这是第二类永动机的一个范例．而直到信息熵的发现后才推翻了麦克斯韦妖理论．设随机变量X所有取值为1，2，…n，且（，2，…n），定义X的信息熵，则下列说法正确的有（       ）

A．n=1时

B．n=2时，若，则与正相关

C．若，，

D．若n=2m，随机变量y的所有可能取值为1,2,…,m，且（j=1,2,…,m）则

9 . 如图，已知正方体的棱长为2，M，N分别为，的中点．有下列结论：

①三棱锥在平面上的正投影图为等腰三角形；
②直线平面；
③在棱BC上存在一点E，使得平面平面；
④若F为棱AB的中点，且三棱锥的各顶点均在同一求面上，则该球的体积为．
其中正确结论的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 如图所示，在长方体中，，，点E是棱CD上的一个动点，F是BC的中点，，给出下列命题，其中真命题的（       ）．

A．当E是CD的中点时，过的截面是四边形

B．当点E是线段CD的中点时，点P在底面ABCD所在平面内，且平面，点Q是线段MP的中点，则点Q的轨迹是一条直线

C．对于每一确定的E，在线段AB上存在唯一的一点H，使得平面

D．过点M做长方体的外接球的截面，则截面面积的最小值为