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解题方法
1 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数．
(1)当
，证明：
为定值，并求出函数
的对称中心；
(2)当
时，若在定义域上单调递增，求实数
的最小值．
，其中是自然对数的底数．(1)当
，证明：为定值，并求出函数的对称中心；(2)当
时，若在定义域上单调递增，求实数的最小值．
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2 . 在
中，内角
的对边分别为
，且
，
．
(1)求
的值；
(2)若的面积为
，求
边上的高．
中，内角的对边分别为，且，．(1)求
的值；(2)若
的面积为，求边上的高．
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3 . 设的内角的对边分别为.若
，则角
______ ．
的内角的对边分别为.若，则角
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解题方法
4 . 足球比赛积分规则为：球队胜一场积
分，平一场积
分，负一场积
分．常州龙城足球队
年
月将迎来主场与
队和客场与
队的两场比赛．根据前期比赛成绩，常州龙城队主场与队比赛：胜的概率为
，平的概率为
，负的概率为；客场与队比赛：胜的概率为
，平的概率为，负的概率为
，且两场比赛结果相互独立．
(1)求常州龙城队月主场与队比赛获得积分超过客场与队比赛获得积分的概率；
(2)用
表示常州龙城队月与队和队比赛获得积分之和，求的分布列与期望．
分，平一场积分，负一场积分．常州龙城足球队年月将迎来主场与队和客场与队的两场比赛．根据前期比赛成绩，常州龙城队主场与队比赛：胜的概率为，平的概率为，负的概率为；客场与队比赛：胜的概率为，平的概率为，负的概率为，且两场比赛结果相互独立．(1)求常州龙城队
月主场与队比赛获得积分超过客场与队比赛获得积分的概率；(2)用
表示常州龙城队月与队和队比赛获得积分之和，求的分布列与期望．
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5 . 已知
都是正数，则“
”是“
”的（ ）
都是正数，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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6 . 关于函数
，其中正确命题是（ ）
，其中正确命题是（ ）A． 是以 为最小正周期的周期函数 |
B．的最大值为 |
C．将函数 的图象向左平移 个单位后，将与已知函数的图象重合 |
D．在区间 上单调递减 |
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7 . 若函数
有两个极值点
，且
，则（ ）
有两个极值点，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 过点
的等轴双曲线的方程为________________ .
的等轴双曲线的方程为
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解题方法
9 . 已知函数的定义域为
，且满足
，的导函数为
，函数
为奇函数，则
（ ）
的定义域为，且满足，的导函数为，函数为奇函数，则（ ）| A．1 | B．3 | C． | D． |
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2024-09-15更新
|
561次组卷
|
2卷引用：江苏省扬州市2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
解题方法
10 . 已知红方、蓝方发射炮弹攻击对方目标击中的概率均为，红方、蓝方空中拦截对方炮弹成功的概率分别为
.现红方、蓝方进行模拟对抗训练，每次由一方先发射一枚炮弹攻击对方目标，另一方再进行空中拦截，轮流进行，各攻击对方目标一次为1轮对抗.经过数轮对抗后，当一方比另一方多击中对方目标两次时，训练结束.假定红方、蓝方互不影响，各轮结果也互不影响.记在1轮对抗中，红方击中蓝方目标为事件A，蓝方击中红方目标为事件B.求：
(1)概率
；
(2)经过1轮对抗，红方与蓝方击中对方目标次数之差X的概率分布及数学期望；
(3)在4轮对抗后训练结束的条件下，红方比蓝方多击中对方目标两次的概率．
，红方、蓝方空中拦截对方炮弹成功的概率分别为.现红方、蓝方进行模拟对抗训练，每次由一方先发射一枚炮弹攻击对方目标，另一方再进行空中拦截，轮流进行，各攻击对方目标一次为1轮对抗.经过数轮对抗后，当一方比另一方多击中对方目标两次时，训练结束.假定红方、蓝方互不影响，各轮结果也互不影响.记在1轮对抗中，红方击中蓝方目标为事件A，蓝方击中红方目标为事件B.求：(1)概率
；(2)经过1轮对抗，红方与蓝方击中对方目标次数之差X的概率分布及数学期望；
(3)在4轮对抗后训练结束的条件下，红方比蓝方多击中对方目标两次的概率．
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