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| 共计 77 道试题

22-23高一下·江苏泰州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 在正四棱台

中，已知

，

，则侧棱

与底面

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-29更新 | 795次组卷 | 7卷引用：重庆市二0三中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高三下·安徽·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形数量积的坐标表示

名校

解题方法

边角转化

2 . 在

ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，向量

，向量

，且满足

，则角A＝（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 1594次组卷 | 22卷引用：重庆市字水中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·浙江·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

的定义域为

，则下列说法正确的是（）

A．若函数

无极值，则

B．若

，

为函数

的两个不同极值点，则

C．存在

，使得函数

有两个零点

D．当

时，对任意

，不等式

恒成立

2023-03-13更新 | 699次组卷 | 5卷引用：重庆市第十八中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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2023·黑龙江哈尔滨·一模

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 已知

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-10更新 | 2480次组卷 | 9卷引用：重庆市字水中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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2023·内蒙古·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

面积、体积最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 从商业化书店到公益性城市书房，再到“会呼吸的文化森林”——图书馆，建设高水平、现代化、开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声.现有一块不规则的地，其平面图形如图

所示，

（百米），建立如图

所示的平面直角坐标系，将曲线

看成函数

图象的一部分，

为一次函数图象的一部分，若在此地块上建立一座图书馆，平面图为直角梯形

（如图

），则图书馆占地面积（万平方米）的最大值为______.

2023-02-19更新 | 594次组卷 | 5卷引用：重庆市第十八中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

6 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1239次组卷 | 120卷引用：重庆市二0三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一下·新疆乌鲁木齐·期中

单选题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用基本不等式求和的最小值平面向量共线定理的推论基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题基本不等式中“1”的妙用

7 . 在

中，

，

为线段

上的动点（不包括端点），且

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-25更新 | 3594次组卷 | 17卷引用：重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一上·四川·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

解含有参数的一元二次不等式函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题二次不等式能成立问题

8 . 若函数

.
(1)讨论

的解集；
(2)若

时，总

，对

，使得

恒成立，求实数b的取值范围.

2023-03-17更新 | 571次组卷 | 8卷引用：重庆市江北区部分学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·重庆江北·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性二倍角的正弦公式由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

9 . 已知函数

在R上为奇函数，

，

．
(1)求实数

的值；
(2)指出函数

的单调性（说明理由，不需要证明）；
(3)若对任意

，

，不等式

都成立，求正数

的取值范围．

2023-01-11更新 | 583次组卷 | 3卷引用：重庆市第十八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高二上·重庆江北·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形平面的基本性质的有关计算面面平行证明线面平行

10 . 已知正方体

的棱长为

，

分别是棱

的中点，点

为底面

内（包括边界）的一动点，若直线

与平面

无公共点，则点

的轨迹长度为______.

2023-01-09更新 | 326次组卷 | 1卷引用：重庆市二0三中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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