1 . 若函数
存在零点
,函数
存在零点
,使得
,则称
与
互为亲密函数.
(1)判断函数
与
是否为亲密函数,并说明理由;
(2)若
与
互为亲密函数,求
的取值范围.
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d35b13df9d8831bb4368e7036488675d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6db18e638db2fb367cfe10bfaee37229.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13e60075f5d53066c03f106346dada26.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fe2f63cdc7606986d6250facf20ad1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbfd7245d512a98d9105f843c094c7e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c292239a48d1475428eeb9863d5dceb.png)
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212次组卷
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4卷引用:河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题
名校
2 . 已知函数
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93208bc770714ae8311ab2ba6274ea8d.png)
A.存在![]() ![]() ![]() |
B.对任意![]() ![]() ![]() |
C.对任意![]() ![]() ![]() |
D.存在![]() ![]() ![]() |
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335次组卷
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5卷引用:河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题
名校
解题方法
3 . 有8名志愿者参加周六、周日的公益活动,每名志愿者只参加其中一天.这8人中甲、乙、丙三人精通日语,丁、戊两人精通英语,公益活动每天需要4名志愿者,且每天至少需要一名精通日语和一名精通英语的志愿者,则分配方法的总数为( )
A.32 | B.36 | C.48 | D.56 |
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433次组卷
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5卷引用:河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题
名校
解题方法
4 . 一次知识竞赛中,共有
五道题,参赛人从中抽出三道题回答,每题的分值如下:
答对该试题可得相应的分值,答错不得分,得分不低于60分可以获奖.已知参赛人甲答对
题的概率为
,答对
题的概率均为
,答对E题的概率为
,则甲能获奖的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d75df9d80ce1e0b7cb50464e293864.png)
分值 | 10 | 20 | 20 | 20 | 30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28855a0db693584aabac1df99dfade3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-06-04更新
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105次组卷
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2卷引用:河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题
名校
5 . 定义两个向量
与
的向量积
是一个向量,它的模
,它的方向与
和
同时垂直,且以
的顺序符合右手法则(如图),在棱长为2的正四面体
中,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/21/89316056-ffd7-4c52-9012-73980ea28366.png?resizew=175)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f4733a43364bdf78f59757c8f8c3fb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e95763e154888a080b3b96ff7fb3b39f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb352e549d57ab91cbc1323fc9cfcbe7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b56b9384db157945c72084e595ef618d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f4733a43364bdf78f59757c8f8c3fb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e95763e154888a080b3b96ff7fb3b39f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5443a06dfac56af09c98b0dcd37f17c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2736c173335f881225e2d97a1a80b8a7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/21/89316056-ffd7-4c52-9012-73980ea28366.png?resizew=175)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/12/61293bc9-93ac-45ac-92fd-7f229b67ec23.png?resizew=155)
A.![]() | B.4 | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-19更新
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1361次组卷
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11卷引用:河北省秦皇岛市昌黎第一中学2024届高三上学期第六次调研考试数学试题
河北省秦皇岛市昌黎第一中学2024届高三上学期第六次调研考试数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(理)试题河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省2023届高考考前押题卷数学试题(已下线)第一章:空间向量与立体几何章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类(2)(已下线)第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷(基础卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
,则关于函数
说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5780ea14b5cce76d74b5bf57014d94df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
A.函数![]() ![]() | B.函数![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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2022-10-15更新
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782次组卷
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6卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县部分学校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
7 . 已知函数
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9ced7ae6beff6eca6ee4dd5246a8119.png)
(1)若
且直线
是
的一条对称轴,求
的递减区间和周期;
(2)若
,求函数
在
上的最小值;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5608949ce11be08d731f83b278bc393c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9ced7ae6beff6eca6ee4dd5246a8119.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1986ee008f64fc4fb6dddad020e2cdb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ec25b105130d71d3d529524671b6218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e03ad0c315806342d6cd732a0b91a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e03ad0c315806342d6cd732a0b91a3.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4bc1b4720cbdc9868c98ce0e51161a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d64da8d516c54a4c3a0b663e7ffbef03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/950c7ee07ffb6049b52cc9c4f7ee80bb.png)
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2022-06-11更新
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1238次组卷
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8卷引用:河北省秦皇岛市青龙县部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
河北省秦皇岛市青龙县部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题上海交通大学附属中学2022届高三模拟(二)数学试题(已下线)考向19 三角函数的图象和性质(重点)第五章 三角函数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)易错点05 三角函数(已下线)第07讲 三角函数图像与性质- 1(已下线)专题06 三角函数(练习)-2(已下线)专题04三角函数必考题型分类训练-2
名校
8 . 甲,乙,丙三名同学相约一起打乒乓球,已知丙与甲,乙比赛,丙每局获胜的概率分别为
,
,每局比赛的结果互不影响,若乙,丙采用“三局两胜制”进行比赛,丙获胜的概率为
.
(1)求
的值;
(2)在甲,乙两名同学中用抽签法随机选择一名同学与丙进行一局比赛,求丙获胜的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b9828a5fc61f65c381cbd6832b9cb0b.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)在甲,乙两名同学中用抽签法随机选择一名同学与丙进行一局比赛,求丙获胜的概率.
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2022-06-02更新
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816次组卷
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4卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江苏省宿迁市“丹靖沭”三校2021-2022学年高二(普通班)下学期5月联考数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)7.1.2 全概率公式(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
9 . 杭州亚运会将于2022年9月10日至25日举行,相关部门计划将6名志愿者分配到亚运会三个不同的运动场馆做服务工作,每个岗位至少1人.
(1)一共有多少种不同的分配方案?
(2)若6名志愿者中的甲和乙必须分配在同一个场馆工作,则共有多少种不同的分配方案?
(1)一共有多少种不同的分配方案?
(2)若6名志愿者中的甲和乙必须分配在同一个场馆工作,则共有多少种不同的分配方案?
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2022-05-17更新
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794次组卷
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4卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在三棱锥
中,
,
,
,
为
的中点,点
是棱
上一动点,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/3/2971556730806272/2973106767036416/STEM/6a23df76-c75c-4356-94a4-f8d00530a460.png?resizew=219)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb4957406b21df59fdf7fa184752287b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1082dd7e08556354aa7d4861d419e4c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60b4c1ae9c57d51e27bbdb001122d3bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/3/2971556730806272/2973106767036416/STEM/6a23df76-c75c-4356-94a4-f8d00530a460.png?resizew=219)
A.三棱锥![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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1010次组卷
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4卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学、第二中学等校2024届高三上学期10月联考数学试题