高中数学综合库练习题及答案-安徽高中数学高三阶段练习-组卷网

22-23高三上·安徽滁州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围由奇偶性求参数求函数零点或方程根的个数

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

1 . 设

（a为实常数），

与

的图像关于y轴对称.
(1)若函数

为奇函数，求a的取值；
(2)当a=0时，若关于x的方程

有两个不等实根，求m的范围；
(3)当|a|<1时，求方程

的实数根个数，并加以证明.

2022-10-25更新 | 432次组卷 | 2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·江苏苏州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

2 . 已知函数

.
(1)当

时，求关于x的不等式

的解集；
(2)求关于x的不等式

的解集；
(3)若

在区间

上恒成立，求实数a的范围.

2023-09-14更新 | 2283次组卷 | 15卷引用：安徽省徽师联盟2023-2024学年高三上学期10月质量检测数学试题

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14-15高二上·江苏徐州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据必要不充分条件求参数解含有参数的一元二次不等式分式不等式

3 . 设

命题

.
(1)

（2）若命题

是命题

的一个必要不充分条件，求

的取值范围.

2018-11-05更新 | 742次组卷 | 2卷引用：安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第三次月考数学(文)试题

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16-17高三上·安徽六安·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

三角函数的图象与性质

名校

4 . 已知向量

，设函数

.
（1）求

的表达式并完成下面的表格和画出

在

范围内的大致图象；

		0
	0

（2）若方程

在

上有两个根

、

，求

的取值范围及

的值．

2016-12-04更新 | 288次组卷 | 2卷引用：2017届安徽六安一中高三上学期月考二数学（文）试卷

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15-16高三·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

（

）在其定义域内有两个不同的极值点．
（I）求a的取值范围；
（II）记两个极值点分别为

,且

．已知

,若不等式

恒成立,求

的范围．

2016-12-04更新 | 783次组卷 | 10卷引用：2016届安徽六安一中高三下组卷四理科数学试卷

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2023·河南·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究双变量问题

解题方法

利用导数解决双变量问题构造函数法解决导数问题

6 . 已知

，设

的解集为

，若

，则实数a的取值范围为______．

2023-09-30更新 | 407次组卷 | 4卷引用：安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第四次联考数学试题

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22-23高三上·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

交并补混合运算充分条件的判定及性质解含有参数的一元二次不等式

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

7 . 已知函数

的定义域为集合

，关于

的不等式

的解集为

．
(1)当

时，求

；
(2)若

是

的充分条件，求实数

的取值范围．

2022-11-13更新 | 406次组卷 | 1卷引用：安徽省江淮十校2022-2023学年高三上学期11月第二次联考数学试题

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2020·全国·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

8 . 定义：

表示不等式

的解集中的整数解之和．若

，

，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-09更新 | 244次组卷 | 7卷引用：安徽省芜湖市第一中学2020届高三下学期3月第五次线上考试数学试题

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22-23高三上·江苏淮安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的解析式根据函数零点的个数求参数范围求已知函数的极值由一元二次不等式的解确定参数

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知二次函数

，且不等式

的解集为

，对任意的

，都有

恒成立．
(1)求

的解析式；
(2)若

恰有3个零点，求m的取值范围．

2022-10-20更新 | 230次组卷 | 2卷引用：安徽省安庆市怀宁县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题

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22-23高三上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值由对数函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

，函数

．
(1)求不等式

的解集；
(2)若

，使得

，求实数m的取值范围．

2022-09-23更新 | 1408次组卷 | 8卷引用：2023届百师联盟高三一轮复习联考(一)数学试题

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