高中数学综合库练习题及答案-海口高中数学高二阶段练习-第9页-组卷网

22-23高二上·湖北武汉·期末

多选题 | 较难(0.4) |

圆锥的展开图及最短距离问题多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知

为圆锥的顶点，

为圆锥底面圆的圆心，

为线段

的中点，

为底面圆的直径，

是底面圆的内接正三角形，

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

⊥平面

C．在圆锥侧面上，点A到

中点的最短距离为3

D．圆锥内切球的表面积为

2023-02-08更新 | 536次组卷 | 5卷引用：海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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12-13高二下·浙江台州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

2 . 若函数

在定义域内的一个子区间

上不是单调函数，则实数

的取值范围______.

2017-11-09更新 | 4751次组卷 | 29卷引用：海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二3月份考试数学试题

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22-23高一下·安徽芜湖·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在直三棱柱

中，

，D，E分别为

和

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求点

到平面

的距离．

2023-07-26更新 | 615次组卷 | 2卷引用：海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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14-15高三下·安徽安庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线与圆相交的性质——韦达定理及应用坐标法的应用——直线与圆的位置关系

名校

4 . 已知圆C：

，直线l过定点

．
（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
（2）若直线l与圆C相交于P，Q两点，求

的面积的最大值，并求此时直线l的方程．

2018-10-30更新 | 4287次组卷 | 27卷引用：海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学（A卷）试题

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22-23高一下·河北·期中

多选题 | 较难(0.4) |

空间中的点（线）共面问题空间中的线共点问题空间位置关系的向量证明空间线段点的存在性问题

名校

5 . 在正方体

中，

分别为棱

上的一点，且

，

是

的中点，

是棱

上的动点，则（　　）

A．当

时，

平面

B．当

时，

平面

C．当

时，存在点

，使

四点共面

D．当

时，存在点

，使

三条直线交于同一点

2023-09-10更新 | 544次组卷 | 8卷引用：海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2012·山东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

交并补混合运算

真题名校

6 . 已知全集

，集合

，

，则

为

A．{1,2,4}

B．{2,3,4}

C．{0,2,4}

D．{0,2,3,4}

2016-12-01更新 | 5837次组卷 | 76卷引用：海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·海南海口·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆上点到焦点的距离及最值根据椭圆方程求a、b、c

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

7 . 把椭圆

的长轴

分成2018等份，过每个等分点作

轴的垂线交椭圆的上半部分于2017个点，

是椭圆的一个焦点，则这2017个点到

的距离之和为______.

2020-07-11更新 | 2447次组卷 | 4卷引用：海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学（A卷）试题

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2012·湖南·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

写出原命题的逆否命题及真假判断

真题名校

8 . 命题“若α=

，则tanα=1”的逆否命题是

A．若α≠，则tanα≠1	B．若α=，则tanα≠1
C．若tanα≠1，则α≠	D．若tanα≠1，则α=

2019-01-30更新 | 4441次组卷 | 49卷引用：海南省琼山中学2019—2020学年度高二年级上学期第二次月考数学试题

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20-21高一上·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

独立事件的乘法公式

名校

9 . 如图，元件

通过电流的概率是0.9，且各元件是否通过电流相互独立，则电流能在M，N之间通过的概率是________.

2023-04-03更新 | 490次组卷 | 2卷引用：海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·海南海口·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形等差数列通项公式的基本量计算

名校

解题方法

边角转化化边为角法判断三角形形状

10 . 在

中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c是公差为1的等差数列.
(1)若

，求

的面积；
(2)是否存在正整数a，使

为钝角三角形?若存在，求a的值；若不存在，说明理由.

2023-12-19更新 | 454次组卷 | 2卷引用：海南省海口市海口中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题

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