1 . 如图，四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）证明：平面
平面
.
中，底面是正方形，平面，，是的中点.（1）求证：
平面；（2）证明：平面
平面.
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2016-12-04更新
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617次组卷
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7卷引用：重庆市江津中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
有两个极值点
，
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)求证：
.
有两个极值点，.(1)求实数
的取值范围；(2)求证：
.
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2022-11-09更新
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1334次组卷
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11卷引用：【全国百强校】重庆市江津中学校2017-2018学年高二下学期第二次阶段考试数学（理）试题
【全国百强校】重庆市江津中学校2017-2018学年高二下学期第二次阶段考试数学（理）试题【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题山西省实验中学2019-2020学年高三下学期3月开学摸底数学（理）试题【全国市级联考】安徽省合肥市2018届高三三模数学（理）试题安徽省宣城市2022届高三上学期开学模拟数学（理）试题（一）（已下线）专题37 盘点利用导数研究双变量及极值点偏移问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元检测卷（知识达标）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第二篇 函数与导数 专题6 函数周期性、对称性、拐点 微点2 函数的拐点与对称中心（已下线）专题12 帕德逼近与不等式证明【讲】
名校
3 . 如图，四棱锥中，
为等边三角形，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)若平面
平面ABCD，且
，求平面AMD与平面PAB夹角的余弦值.
中，为等边三角形，，，.(1)证明：
；(2)若平面
平面ABCD，且，求平面AMD与平面PAB夹角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图，在正四棱柱
中，已知
，
，E、F分别为
、
上的点，且
．
(1)求证：
平面ACF；
(2)求点E到平面ACF的距离．
中，已知，，E、F分别为、上的点，且． (1)求证：
平面ACF；(2)求点E到平面ACF的距离．
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2022-03-29更新
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637次组卷
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6卷引用：重庆市江津中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性考试数学试题
名校
5 . 如图，在三棱锥
中，
，
底面ABC
平面PAC
(2)若
，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值
中，，底面ABC
平面PAC(2)若
，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值
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2022-06-20更新
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4613次组卷
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25卷引用：重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题
重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题辽宁省朝阳市朝阳县柳城高中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2022-2023学年高一下学期阶段三考数学试题河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 小结 复习参考题 8（已下线）【新教材精创】第十一章立体几何初步综合复习习题课练习(2)（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第十一章 立体几何初步 本章小结新疆师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题湖南省岳阳市平江县2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（四）湖南省长沙市长沙县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2022-2023学年高一下学期期末监测数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，
和
分别是
和
的中点，点
在直线
上，且
.
取何值，总有
；
（2）是否存在点，使得平面
与平面
所成的角为
？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由.
的侧棱与底面垂直，，，和分别是和的中点，点在直线上，且.
取何值，总有；（2）是否存在点
，使得平面与平面所成的角为？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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2021-10-06更新
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677次组卷
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4卷引用：重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期第一阶段（10月）考试数学试题
重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期第一阶段（10月）考试数学试题重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次定时检测数学试题湖南省岳阳市华容县2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）安徽省安庆市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
7 . 已知函数
．若函数
存在三个零点，分别记为，，
．
（1）求
的取值范围；
（2）证明：
．
．若函数存在三个零点，分别记为，，．（1）求
的取值范围；（2）证明：
．
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名校
8 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面
是正三角形，侧面
底面，是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面，是的中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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2021-08-09更新
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837次组卷
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15卷引用：重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题
重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题山东省菏泽市第一中学八一路校区2019-2020学年高一6月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考试数学试题广东省梅州市兴宁市沐彬中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期学科素养评估（四调）数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 小结 复习参考题 8（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二下学期期末考数学（理）试题（已下线）第八章 立体几何初步单元自测卷（一）（已下线）期末考测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学（理科）试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省南阳市南召县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱锥中，
，
，
.
（1）证明：平面
平面；
（2）若点M在棱上，与平面
所成角的余弦值为
，求
的长.
中，，，.（1）证明：平面
平面；（2）若点M在棱
上，与平面所成角的余弦值为，求的长.
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2021-03-23更新
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260次组卷
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7卷引用：重庆市江津中学2021届高三下学期第二次适应性月考数学试题
重庆市江津中学2021届高三下学期第二次适应性月考数学试题江苏省连云港市2021届高三下学期期初调研考试数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月26日）重庆市万州区南京中学2021届高三下学期入学考试数学试题重庆市第二十九中学校2021届高三下学期开学测试数学试题海南华侨中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 设数列
的前
项和为
，且
.
（1）证明：
是等比数列；
（2）令
，证明：
.
的前项和为，且.（1）证明：
是等比数列；（2）令
，证明：.
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2020-11-22更新
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465次组卷
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4卷引用：重庆市江津中学校2021届高三上学期11月调研数学试题
