高中数学综合库练习题及答案-延边高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 523 道试题

2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

辅助角公式三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

1 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B=150°.
（1）若a=

c，b=2

，求

的面积；
（2）若sinA+

sinC=

，求C.

2020-07-08更新 | 40661次组卷 | 87卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延边第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_________．

2020-07-08更新 | 37524次组卷 | 106卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延边第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

3 . 已知向量

满足

，

，则

A．4

B．3

C．2

D．0

2018-06-09更新 | 51347次组卷 | 173卷引用：吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部复数的除法运算

真题名校

4 . 复数

的虚部是（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 28454次组卷 | 90卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延边第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求点面距离

真题名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点.

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求点C到平面C₁DE的距离．

2019-06-09更新 | 36894次组卷 | 97卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延边第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 已知

为单位向量，且

=0，若

，则

___________.

2019-06-09更新 | 35249次组卷 | 91卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延边第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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9-10高二下·吉林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

7 . 已知函数

的图象如图所示（其中

是函数

的导函数），则下面四个图象中，

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-06更新 | 5145次组卷 | 100卷引用：吉林省延边二中2009～2010学年度高二数学第二学期期中考试试卷（理）

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2011·浙江嘉兴·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和

真题名校

8 . 等比数列

的各项均为正数，且

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设b_n＝log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a_n，求数列

的前

项和

2021-03-20更新 | 15212次组卷 | 107卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 33478次组卷 | 166卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延边第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一下·北京大兴·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行补全线面平行的条件线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法探究性试题

10 . 如图所示，在四棱锥

中，

平面

，

，E是PD的中点.

(1)求证：

；
(2)求证：

平面

；
(3)若M是线段

上一动点，则线段

上是否存在点N，使

平面

？说明理由.

2023-08-07更新 | 3275次组卷 | 31卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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