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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
根据函数的单调性求参数值 判断指数型复合函数的单调性 已知二次函数单调区间求参数值或范围
真题 名校
解题方法
已知单调区间求参数范围问题
1 . 设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（       ）
A．B．
C．D．
2023-06-08更新 | 56223次组卷 | 59卷引用：吉林省长春市第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
正棱台及其有关计算 锥体体积的有关计算 台体体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法
2 . 底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为______．
2023-06-07更新 | 38752次组卷 | 44卷引用：吉林省长春市长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 线面垂直证明线线垂直 面面垂直证线面垂直 由二面角大小求线段长度或距离
真题 名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法
3 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.

（1）证明：；
（2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.
2021-06-07更新 | 79338次组卷 | 128卷引用：吉林省长春市第八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
求二面角 线面垂直证明线线垂直 空间位置关系的向量证明 面面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法
4 . 已知直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为和的中点，D为棱上的点．

（1）证明：；
（2）当为何值时，面与面所成的二面角的正弦值最小?
2021-06-07更新 | 61772次组卷 | 151卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
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2022·北京·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求含sinx(型)函数的值域和最值 辅助角公式 数量积的坐标表示
真题 名校
解题方法
三角恒等变换与平面向量结合问题 利用坐标运算法求平面向量数量积
5 . 在中，．P为所在平面内的动点，且，则的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 32426次组卷 | 75卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一下学期第二学程考试数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
等比数列片段和性质及应用
真题 名校
6 . 记为等比数列的前n项和.若，，则（       ）
A．7B．8C．9D．10
2021-06-07更新 | 39946次组卷 | 108卷引用：吉林省长春市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
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2022·浙江·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
指数幂的化简、求值 指数式与对数式的互化 对数的运算性质的应用
真题 名校
7 . 已知，则（       ）
A．25B．5C．D．
2022-06-10更新 | 24623次组卷 | 59卷引用：吉林省长春市协作校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
向量加法法则的几何应用 用基底表示向量
真题 名校
解题方法
利用图形关系进行向量加减、数乘运算 利用基底法解决平面向量基本定理问题
8 . 在△中，为边上的中线，为的中点，则
A．B．
C．D．
2018-06-09更新 | 91789次组卷 | 356卷引用：吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期学情调研数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
函数奇偶性的定义与判断 对数型复合函数的单调性
真题 名校
解题方法
定义法判断证明函数的奇偶性
9 . 设函数，则f(x)（       ）
A．是偶函数，且在单调递增B．是奇函数，且在单调递减
C．是偶函数，且在单调递增D．是奇函数，且在单调递减
2020-07-08更新 | 51877次组卷 | 148卷引用：吉林省长春市第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程 抛物线中的参数范围问题
真题 名校
解题方法
范围问题
10 . 已知抛物线的焦点F到准线的距离为2．
（1）求C的方程;
（2）已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足，求直线斜率的最大值.
2021-06-07更新 | 37072次组卷 | 91卷引用：吉林省长春市博硕学校（原北京师范大学长春附属学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题
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