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1 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线为
轴，求
的值；
(2)讨论
在区间
内的极值点个数；
(3)若在区间内有零点
，求证：
．
．(1)若曲线
在点处的切线为轴，求的值；(2)讨论
在区间内的极值点个数；(3)若
在区间内有零点，求证：．
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2 . 已知
，则正整数
______ ．
，则正整数
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解题方法
3 . 已知有5个男生和个女生，若从中选择2个男生和1个女生在狂欢节中表演一个小品节目，共有30种不同的选法，则
______ ．
个女生，若从中选择2个男生和1个女生在狂欢节中表演一个小品节目，共有30种不同的选法，则
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4 . 已知
的展开式中二项式系数最大的项只有第8项，则
______ ．
的展开式中二项式系数最大的项只有第8项，则
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解题方法
5 . 一场晚会共有5个唱歌节目和3个舞蹈节目，随机排序形成一个节目单，则节目单中前3个节目都是舞蹈节目的概率为：______ ．
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解题方法
6 . 用1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数
，若满足
的五位数有
个，则在
的展开式中，
的系数是______ ．（用数字作答）
，若满足的五位数有个，则在的展开式中，的系数是
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7 . 函数
的导函数为_____ .
的导函数为
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8 . 某人抛掷一枚质地均匀的硬币10次，其中正面朝上7欠，则该硬币正面朝上的频率为________ ．
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9 . 2022年北京冬奥会的顺利召开，激发了大家对冰雪运动的兴趣. 若甲、乙、丙三人在自由式滑雪、花样滑冰、冰壶和跳台滑雪这四项运动中任选一项进行体验，则不同的选法共有______ 种
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10 . 已知空间向量
，
，则向量
在向量
上的投影是____________ .（用坐标表示）
，，则向量在向量上的投影是
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