1 . A、B相互独立，，，则_________.

2 . 已知甲组数据，，…，的茎叶图如图所示，其中数据的整数部分为茎，数据的小数部分（仅一位小数）为叶，例如第一数据为5.3.

(1)为甲组数据的平均值、方差、中位数M；
(2)乙组数据为，，…，，且甲、乙两组数据合并后的30个数据的平均值，方差，求乙组数据的平均值和方差，写出必要的计算过程和步骤.

3 . 已知，椭圆，点是该椭圆的右焦点，过点的直线与椭圆交于不同的两点.
(1)当且的斜率为1时，求；
(2)当时，求的取值范围；
(3)是否存在实数，使得对于任意的直线、都不是直角三角形.若存在，求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由.

4 . 冬奥组委会启动志愿者全球招募，仅一个月内报名人数便突破60万，其中青年学生约有50万人.现从过50万青年学生志愿者中，按男女分层抽样随机选取20人进行英语水平测试（满分100分），所得成绩（单位：分）统计结果用茎叶图记录如图：

(1)试估计在这50万青年学生志愿者中，英语测试成绩在80分以上的女生人数；
(2)分别求出样本数据中男生成绩的平均数和方差，女生成绩的平均数和方差，并根据所得数据对比男生与女生在这次测验中的表现.（结果精确到0.1）

6 . 如图，在棱长均为1的正三棱柱中，点在棱上，且.记，，.

(1)用表示、；
(2)求直线与直线所成角的大小.

7 . 已知双曲线和直线，是双曲线的左，右顶点，是双曲线上异于两点的任意一点，直线分别交直线于两点，设的外接圆面积分别为，则的最小值为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知，直线与双曲线相交于不同的点.
(1)若点分别在双曲线的左、右两支上，求的取值范围；
(2)若以线段为直径的圆，经过坐标原点，求的值.

10 . 双曲线的渐近线斜率的绝对值是________.