高中数学综合库练习题及答案-连云港高中数学高二期中-组卷网

23-24高二下·江苏连云港·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二项展开式的第k项由项的系数确定参数求系数最大（小）的项

名校

解题方法

利用项的系数求参数不等式法求系数最大最小项

1 . 在

的展开式中，前3项的系数成等差数列，且第二项的系数大于1
(1)求展开式中含

的项；
(2)求展开式中系数最大的项．

今日更新 | 318次组卷 | 3卷引用：江苏省灌云高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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解答题-应用题 | 困难(0.15) |

计算条件概率独立重复试验的概率问题根据极值点求参数利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率利用导数求解函数的极值

2 . 有甲乙两个骰子，甲骰子正常且均匀，乙骰子不正常且不均匀，经测试，投掷乙骰子得到6点朝上的概率为

，若投掷乙骰子共6次，设恰有3次得到6点朝上的概率为

，

是

的极大值点．
(1)求

；
(2)若

且等可能地选择甲乙其中的一个骰子，连续投掷3次，在得到都是6点朝上的结果的前提下，求这个骰子是乙骰子的概率；
(3)若

且每次都等可能地选择其中一个骰子，共投掷了10次，在得到都是6点朝上的结果的前提下，设这10次中有

次用了乙骰子的概率为

，试问当

取何值时

最大？并求

的最大值（精确到0.01）．(参考数据

)

7日内更新 | 216次组卷 | 1卷引用：江苏省灌云高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在四棱柱

中，侧棱

平面

，

，E为棱

的中点，M为棱

的中点．

(1)证明：

；
(2)求异面直线

与

所成角的余弦值．

7日内更新 | 222次组卷 | 1卷引用：江苏省灌云高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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多选题 | 较易(0.85) |

独立事件的乘法公式二项分布的均值方差的性质正态曲线的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

4 . 下列说法正确的是（）

A．若随机变量

~

，则

．

B．若随机变量

的方差

，则

．

C．若

，

，则事件

与事件

独立．

D．若随机变量

服从正态分布

，若

，则

．

7日内更新 | 874次组卷 | 3卷引用：江苏省灌云高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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单选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值

名校

5 . 设随机变量

的分布列为

，

，则

的数学期望

（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 354次组卷 | 2卷引用：江苏省灌云高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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解答题-应用题 | 较易(0.85) |

计算条件概率利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

6 . 现有编号为1，2，3的三个口袋，其中1号口袋内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号口袋内装有两个1号球，一个3号球；3号口袋内装有三个1号球，两个2号球；第一次先从1号口袋内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的口袋中，第二次从该口袋中任取一个球，
(1)在第一次抽到3号球的条件下，求第二次抽到1号球的概率；
(2)求第二次取到2号球的概率；