名校
1 . 某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备，使产生的废气经过过滤后排放，以减少对空气的污染.已知过滤过程中废气的污染物数量
（单位：
）与过滤时间
（单位：
）的关系为
（
是正常数）.若经过
过滤后消除了
的污染物，则污染物减少
大约需要（ ）（参考数据：
）
（单位：）与过滤时间（单位：）的关系为（是正常数）.若经过过滤后消除了的污染物，则污染物减少大约需要（ ）（参考数据：）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-08更新
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1029次组卷
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9卷引用：江西省赣州市十八县（市、区）二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题
江西省赣州市十八县（市、区）二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题河南省南阳地区2023-2024学年高三上学期期中热身模拟大联考数学试题辽宁省朝阳地区2024届高三上学期期中数学试题广东省清中、河中、北中、惠中、阳中2023-2024学年高一上学期五校联合质量监测考试数学试卷广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高一上学期12月学情反馈数学试题（已下线）2.2用函数模型解决实际问题-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）安徽省蚌埠市固镇县毛钽厂实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省阳江市2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
满足
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项和
及其最小值.
满足.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和及其最小值.
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2023-11-08更新
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1020次组卷
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3卷引用：江西省赣州市十八县（市、区）二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题
江西省赣州市十八县（市、区）二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题辽宁省铁岭市一般高中协作校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第四章 数列（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
3 . 已知函数
.
(1)试讨论
的单调区间；
(2)若有两个零点，求
的取值范围.
.(1)试讨论
的单调区间；(2)若
有两个零点，求的取值范围.
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2023-11-08更新
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510次组卷
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4卷引用：江西省赣州市十八县（市、区）二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题
江西省赣州市十八县（市、区）二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题河南省南阳地区2023-2024学年高三上学期期中热身模拟大联考数学试题辽宁省朝阳地区2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
解题方法
4 . 已知等差数列满足
，
，则的前
项的和为__________
满足，，则的前项的和为
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2023-11-06更新
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899次组卷
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2卷引用：江西省赣州市全南县全南中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点
和直线
，动点
到点
的距离与到直线
的距离之比为
.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)过点
的直线交于
两点，若点
的坐标为
，直线
与
轴的交点分别是
，证明：线段
的中点为定点.
和直线，动点到点的距离与到直线的距离之比为.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
的直线交于两点，若点的坐标为，直线与轴的交点分别是，证明：线段的中点为定点.
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2023-10-31更新
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738次组卷
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6卷引用：江西省赣州市全南县全南中学2024届高三上学期期中数学试题
江西省赣州市全南县全南中学2024届高三上学期期中数学试题广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题青海、宁夏部分名校2024届高三上学期调研考试文科数学试题辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二上学期第二次月考测试数学试题（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 满足条件
的所有集合
的个数是（ ）
的所有集合的个数是（ ）| A．32 | B．31 | C．16 | D．15 |
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2023-08-14更新
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2089次组卷
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10卷引用：江西省赣州市全南县全南中学2024届高三上学期期中数学试题
江西省赣州市全南县全南中学2024届高三上学期期中数学试题江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省郑州市郑州尚美中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题广东省东莞市众美中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲 集合(练透8大重点题型）-【练透核心考点】福建省龙岩市上杭县才溪中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题1-1 集合及其运算的12种题型（1）-【巅峰课堂】题型归纳与培优练
名校
解题方法
7 . 为积极发展生态低碳农业，某农业大学实验基地进行绿色农业种植实验，已知该基地引进了营养价值较高的A品种黄豆，统计了近几年的产量及市场售价情况（市场售价与产量相互独立），得到了如图①②所示的频率分布直方图（每组数据用该组区间的中点值为代表）：
(1)若不考虑其他因素，设A品种黄豆明年的收入为
元，求的分布列；；
(2)已知A品种黄豆人工种植及管理费用和其他黄豆相当，不考虑其他因素，若明年A品种黄豆的收入不低于520元，则后年可大面积推广种植A品种黄豆．请根据统计学知识预测后年能否大面积推广种植A品种黄豆，并说明理由．
(1)若不考虑其他因素，设A品种黄豆明年的收入为
元，求的分布列；；(2)已知A品种黄豆人工种植及管理费用和其他黄豆相当，不考虑其他因素，若明年A品种黄豆的收入不低于520元，则后年可大面积推广种植A品种黄豆．请根据统计学知识预测后年能否大面积推广种植A品种黄豆，并说明理由．
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2023-07-06更新
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107次组卷
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2卷引用：江西省赣州市全南县全南中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 在
中，是
，B，所对应的分边别为，
，
，且满足
.
(1)求
；
(2)若
，的面积为
，求的周长.
中，是，B，所对应的分边别为，，，且满足.(1)求
；(2)若
，的面积为，求的周长.
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2023-08-14更新
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1469次组卷
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13卷引用：江西省赣州市全南县全南中学2024届高三上学期期中数学试题
江西省赣州市全南县全南中学2024届高三上学期期中数学试题山西省山西大附属中学2023届高三上学期8月模块诊断数学试题（已下线）专题08 解三角形-1陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模考（三）数学（文）试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模拟预测理科数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期11月月考理科数学试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期11月月考文科数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）6.4.1 正余弦定理（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）
名校
9 . 已知球O的半径为2，四棱锥的顶点均在球O的球面上，当该四棱锥的体积最大时，其高为（ ）
A． | B．2 | C． | D． |
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2023-01-31更新
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868次组卷
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5卷引用：江西省赣州市全南县全南中学2024届高三上学期期中数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 已知向量
不共线，且
，
，若
与
反向共线，则实数
的值为（ ）
不共线，且，，若与反向共线，则实数的值为（ ）| A．1 | B．－ | C．1或－ | D．－1或－ |
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2024-03-13更新
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2134次组卷
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42卷引用：江西省赣县第三中学2021届高三上学期期中适应性考试数学（理）试题
江西省赣县第三中学2021届高三上学期期中适应性考试数学（理）试题（已下线）专题5.1 平面向量的概念及线性运算-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.1 平面向量的概念及线性运算-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题5.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）对点练35 平面向量的概念及其线性运算-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练北京市十一学校2022届高三暑期学习检测一数学试题（已下线）专题24平面向量的线性运算与坐标运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第22讲 平面向量的概念及其线性运算（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）易错点09 平面向量与复数天津市河北区2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省淄博市淄博实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省淄博市部分学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示 核心考点集训（已下线）第01讲 平面向量的概念、线性运算及坐标表示（六大题型）（讲义）（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题24 平面向量的线性运算与坐标运算河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一下学期空中课堂第一次阶段测试数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题15 平面向量的实际背景及基本概念（已下线）第04讲 平面向量的数乘运算（已下线）6.2.3 向量的数乘运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性检测数学试题江苏省如东一中、宿迁一中、徐州中学三校2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期月考一数学试题广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）9.2.2 向量的数乘-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)湖南省张家界市民族中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省枣庄市第八中学南校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（彩虹班）天津市英华实验学校2022-2023学年高一下学期第二次统练数学试题（已下线）6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精讲）（2）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题01 平面向量的概念与运算（1）-期中期末考点大串讲山东省泰安市新泰市第一中学东校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高一下学期第六次（3月）月考数学试题
