高中数学综合库练习题及答案-荣昌高中数学期中-组卷网

23-24高一下·重庆荣昌·期中

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明异面直线垂直判断图形中的面面关系面面平行证明线线平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，正方体

的棱长为1，动点

在线段

上，

，

分别是

，

的中点，则下列结论中错误的是（）

A．

B．当E为

中点时，

C．三棱锥

的体积为定值

D．存在点

，使得平面

平面

2024-04-26更新 | 1155次组卷 | 3卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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23-24高二下·山东济宁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

2 . 已知定义域为

的函数

的导函数为

，且

的图象如图所示，则（）

A．函数在区间上单调递增	B．函数在上单调递减
C．函数在处取得极小值	D．函数在处取得极大值

2024-04-01更新 | 954次组卷 | 6卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高一下·湖南株洲·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化基本不等式中“1”的妙用

3 . 在

中，

为线段

上的动点，且

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-31更新 | 844次组卷 | 9卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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2024·四川德阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

代数中的组合计数问题计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

4 . 质数（prime number）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数，数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如：3和5，5和7……，在1900年的国际数学大会上，著名数学家希尔伯特提出了23个问题，其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想：即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》，破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么，如果我们在不超过

的自然数中，随机选取两个不同的数，记事件

，这两个数都是素数；事件

：这两个数不是孪生素数，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-29更新 | 2228次组卷 | 14卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高二上·上海·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

解题方法

利用三视图求直观图的面积

5 .

按斜二测画法得到

，如图所示，其中

，

，那么

的形状是（）

A．等边三角形	B．直角三角形
C．腰和底边不相等的等腰三角形	D．三边互不相等的三角形

2024-03-04更新 | 889次组卷 | 6卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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22-23高二下·重庆荣昌·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

6 . 电影《长津湖》讲述了在极寒严酷环境下，中国人民志愿军凭着钢铁意志和英勇无畏的精神为长津湖战役胜利做出重要贡献的故事，现有4名男生和3名女生相约一起去观看该影片，他们的座位在同一排且连在一起．（列出算式，并计算出结果）
(1)女生必须坐在一起的坐法有多少种？
(2)女生互不相邻的坐法有多少种？
(3)甲、乙两位同学相邻且都不与丙同学相邻的坐法有多少种？