名校
解题方法
1 . 在直三棱柱
中,
,侧棱长为3,侧面积为
.
的体积;
(2)若点D、E分别在三棱柱的棱
上,且
,线段
的延长线与平面
交于
三点,证明:
共线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b42eeaa3e80a1e0f298a175bcc0e45e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afaf8822d03a1bc2fa3d8700082e3511.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78b083008d31d3f029aa40dbf2a6a1d3.png)
(2)若点D、E分别在三棱柱的棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac3d169c28e3a2cdb9abf322244609d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1699518dd0e565c44cfe7c6318aff824.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc9e58ac8c84d836aa006a70b20773d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7a8f3a13cb258c61e2a221c2bf09979.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7a8f3a13cb258c61e2a221c2bf09979.png)
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名校
解题方法
2 . 在棱长为1的正方体
中,下列结论正确的选项是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
A.内切球与外接球体积之比为![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若正四面体的4个顶点恰好在正方体的顶点,则正四面体的体积与正方体的体积之比为![]() |
D.正方体的各面所在平面将空间分成27部分 |
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名校
3 . (1)利用向量的方法证明:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/babd4243bfc7a34b7b4b4c45ea93b0ca.png)
(2)探索是否可以用向量法证明:在
中,若
,则
,若可以,请给出详细证明过程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/babd4243bfc7a34b7b4b4c45ea93b0ca.png)
(2)探索是否可以用向量法证明:在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18f2c59de12facaab92bcc74fbb42f24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6eca11a1b3d037389bf029907c723de.png)
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名校
4 . 某地气象部门统计了当地2024年3月前8天每天的最高气温
(单位:
),数据如下:
则这8天的气温数据的极差为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b077f397f54943d2af4334c7bde3b24.png)
时间 | 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 | 第6天 | 第7天 | 第8天 |
![]() | 8 | 12 | 8 | 14 | 16 | 11 | 18 | 21 |
A.10 | B.12 | C.13 | D.14 |
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2024-04-30更新
|
414次组卷
|
3卷引用:陕西省西安市第一中学等校2023-2024学年高三下学期4月阶段性测试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右顶点分别是
,直线
与
交于
两点(不与
重合),设直线
的斜率分别为
,且
.
(1)判断直线
是否过
轴上的定点.若过,求出该定点;若不过,请说明理由.
(2)若
分别在第一和第四象限内,证明:直线
与
的交点
在定直线上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2b30352c43707c4e54b94ce5b61f2e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29dd91ef1fd4c744e89c83b0a6a58152.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595ba5dc88bf92a4d6a32b81ca103f03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41441b3d2da6447c7545bd8c11821141.png)
(1)判断直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbe61d39d080872caa8973a70a3b4955.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a439c8a01a6626d7a3f53af31ef0bcae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2024-04-18更新
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634次组卷
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3卷引用:陕西省西安市第一中学等校2023-2024学年高三下学期4月阶段性测试文科数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
6 . 软笔书法又称中国书法,是我国的国粹之一,琴棋书画中的“书”指的正是书法.作为我国的独有艺术,软笔书法不仅能够陶冶情操,培养孩子对艺术的审美还能开发孩子的智力,拓展孩子的思维与手的灵活性,对孩子的身心健康发展起着重要的作用.近年来越来越多的家长开始注重孩子的书法教育.某书法培训机构统计了该机构学习软笔书法的学生人数(每人只学习一种书体),得到相关数据统计表如下:
(1)该培训机构统计了某周学生软笔书法作业完成情况,得到下表,其中
.
若根据小概率值
的独立性检验可以认为该周学生是否认真完成作业与性别有关,求该培训机构学习软笔书法的女生的人数.
(2)现从学习楷书与行书的学生中用分层随机抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,记4人中学习行书的人数为
,求
的分布列及数学期望.
参考公式及数据:
.
书体 | 楷书 | 行书 | 草书 | 隶书 | 篆书 |
人数 | 24 | 16 | 10 | 20 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b4dc8c9ef92ca7fe9e898faddd4e55d.png)
认真完成 | 不认真完成 | 总计 | |
男生 | ![]() | ![]() | |
女生 | |||
总计 | 60 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29f81f285940b14b97f368469121efab.png)
(2)现从学习楷书与行书的学生中用分层随机抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,记4人中学习行书的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aedb26578090f09dd6b9f18d9a47a235.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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名校
解题方法
7 . 第14届国际数学教育大会(ICME-International Congreas of Mathematics Education)在我国上海华东师范大学举行.如图是本次大会的会标,会标中“ICME-14”的下方展示的是八卦中的四卦——3、7、4、4,这是中国古代八进制计数符号,换算成现代十进制是
,正是会议计划召开的年份,那么八进制
换算成十进制数,则换算后这个数的末位数字是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f772c0035a6ca1d07c5f7c1cf2dba37f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30cbcafad9963b8cb5d05723d895cc48.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/2/265c6e7a-9599-4d7e-9787-823488b6f092.png?resizew=169)
A.1 | B.3 | C.5 | D.7 |
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2024-03-27更新
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1074次组卷
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7卷引用:陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷江苏省淮安市金湖中学,清江中学,涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题2024届江西省九江市二模数学试题(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷)广东省佛山市顺德区罗定邦中学2024届高三下学期冲刺实战演练数学试卷(已下线)专题02 第六章 二项式定理--高二期末考点大串讲(人教A版2019)(已下线)专题04 二项式定理--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
8 . 已知某种机器的电源电压U(单位:V)服从正态分布
.其电压通常有3种状态:①不超过200V;②在200V~240V之间③超过240V.在上述三种状态下,该机器生产的零件为不合格品的概率分别为0.15,0.05,0.2.
(1)求该机器生产的零件为不合格品的概率;
(2)从该机器生产的零件中随机抽取n(
)件,记其中恰有2件不合格品的概率为
,求
取得最大值时n的值.
附:若
,取
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df13d8054fa2ed53f37ee5089cb3c680.png)
(1)求该机器生产的零件为不合格品的概率;
(2)从该机器生产的零件中随机抽取n(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ffb021aa7d5a5c2f0691e337caad624.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ffb021aa7d5a5c2f0691e337caad624.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbb52f7d678409f5d38ab9eeb9ac4f27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4eaf86de1e61cfd0360e32481b4be8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aaa89ddcf482b4a5a66eb5163955dce.png)
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2024-03-22更新
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3024次组卷
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6卷引用:陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)7.5正态分布 第三课 知识扩展延伸(已下线)数学(广东专用01,新题型结构)(已下线)专题3.4正态分布(五个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)专题06 离散型随机变量与正态分布--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
9 . 某学校安排甲、乙、丙三个班级同时到学校礼堂参加联欢晚会,已知甲班艺术生占比8%,乙班艺术生占比6%,丙班艺术生占比5%.学生自由选择座位,先到者先选.甲、乙、丙三个班人数分别占总人数的
,
,
.若主持人随机从场下学生中选一人参与互动.
(1)求选到的学生是艺术生的概率;
(2)如果选到的学生是艺术生,判断其来自哪个班的可能性最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f16d09692f7b0fb5633964437202d21d.png)
(1)求选到的学生是艺术生的概率;
(2)如果选到的学生是艺术生,判断其来自哪个班的可能性最大.
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2024-03-13更新
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3666次组卷
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11卷引用:陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段(期中)考试数学试题河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题(已下线)7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第三练 能力提升拔高福建省南平市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模型1条件概率与全概率公式的应用模型(高中数学模型大归纳)(已下线)7.1.2 全概率公式——课堂例题(已下线)专题3.1条件概率与全概率公式(四个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)7.1 条件概率与全概率公式(4大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)广东省东莞市七校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 下列结论正确的是( )
A.直线![]() ![]() ![]() ![]() |
B.曲线![]() ![]() ![]() ![]() |
C.已知直线![]() ![]() ![]() ![]() |
D.已知三点![]() ![]() ![]() ![]() |
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