1 . 已知为锐角三角形，是角分别所对的边，若，且，则的取值范围是______．

2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明：在上.

3 . 为落实立德树人根本任务，坚持五育并举全面推进素质教育，某校举行了乒乓球比赛，其中参加男子乒乓球决赛的9名队员来自高一年级2人，高二年级3人，高三年级4人，本次决定比赛赛制采取单循环方式，即每名队员进行8场比赛（每场比赛都采取5局3胜制），最后根据积分选出最后的冠军，亚军和季军，积分规则如下：每场比赛5局中以或3:1获胜的队员积3分，落败的队员积0分；而每场比赛5局中以获胜的队员积2分，落败的队员积1分，
(1)求比赛结束后冠亚军恰好来自不同年级的概率；
(2)已知最后一轮比赛两位选手是甲和乙，假设每局比赛甲获胜概率均为0.6，
①若设最后一轮每局比赛甲获胜为事件，乙获胜为事件，则事件与是什么关系，并求和；
②记这轮比赛甲所得积分为求的概率分布列及数学期望.

4 . 已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线的中心为坐标原点，右焦点为，且过点．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知点，过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于点，直线与双曲线交于另一点，设直线的斜率分别为．
（i）求证：为定值；
（ii）求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

6 . 在中，内角所对的边分别为．已知．
(1)求A的大小；
(2)若，求的面积．

9 . 已知函数的部分图象如图所示，，则（     ）

A．

B．在区间上单调递增

C．在区间上既有极大值又有极小值

D．为了得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移个单位