名校
1 . 动点与两个定点
,
满足
,则点
到直线
:
的距离的最大值为
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2024-01-25更新
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1641次组卷
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7卷引用:专题07 直线与圆(解密讲义)
(已下线)专题07 直线与圆(解密讲义)(已下线)重难点7-1 圆的最值与范围问题(8题型+满分技巧+限时检测)广东省茂名市2024届高三一模数学试题广东省2024届高三上学期元月期末统一调研测试数学试卷江西省2024届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题江西省上饶市六校2024届高三第一次联合考试(2月)数学试卷江西省宜春市铜鼓中学2024届高三下学期第一次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
为有穷正整数数列.若数列A满足如下两个性质,则称数列A为m的k减数列:
①
;
②对于
,使得
的正整数对
有k个.
(1)写出所有4的1减数列;
(2)若存在m的6减数列,证明:
;
(3)若存在2024的k减数列,求k的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/281440c5e428da28c0a40fecbb87a83a.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed25314606b875ae6cdfa2d073c73c85.png)
②对于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/937c09d82c480e4d67f8a48d3f66c5f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad7ae1214cc78e72fb613d7e649bc27b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4b3392579424244c50ddf416ee3434d.png)
(1)写出所有4的1减数列;
(2)若存在m的6减数列,证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f409ce4e6aa8638fe5880009dbb732f7.png)
(3)若存在2024的k减数列,求k的最大值.
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2024-01-25更新
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3793次组卷
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9卷引用:数学(江苏专用01)
(已下线)数学(江苏专用01)(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(三)(已下线)信息必刷卷01北京市通州区2024届高三上学期期末摸底考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题(一)安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一(九省联考题型)数学试卷湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期数学月考试卷(八)山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题
3 . 已知
.
(1)若过点
作曲线
的切线,切线的斜率为2,求
的值;
(2)当
时,讨论函数
的零点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ecf1868ef98213091efb8049e9beb45.png)
(1)若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5da7544af9e0d48ac4a99c8d5290f789.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/538193a4717d564c01145e82314c2d1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e7729eede7193f9bf6110bf9d39773c.png)
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970次组卷
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5卷引用:微专题09 隐零点问题
(已下线)微专题09 隐零点问题(已下线)专题3 导数与函数的零点(方程的根)【练】广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
4 . 如图所示,在五面体
中,四边形
是矩形,
和
均是等边三角形,且
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/004104bafb5f30338123d4ea2b7fedde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a0acc93490a6a784eb62201d93dd93d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/077c956ac0eb05cf120e14f17413dfa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d8977e6db26ea83d19d5f19f8179cb8.png)
A.![]() ![]() |
B.二面角![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-01-25更新
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1735次组卷
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6卷引用:专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(解密讲义)
(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(解密讲义)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】(已下线)专题04 立体几何(已下线)压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-12024届福建省厦门市一模考试数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
有两个极值点
,
.
(1)求实数
的取值范围;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baa6a40d8772bdc1becba2857272aa7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d70a31c1e21548002b21b55015d361cf.png)
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1573次组卷
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8卷引用:微专题08 极值点偏移问题
(已下线)微专题08 极值点偏移问题(已下线)重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试题变式题16-19(已下线)模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练2024届福建省厦门市一模考试数学试题广东省广州市培正中学2024届高三上学期第二次调研数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题(已下线)5.3.2课时1函数的极值 第三课 知识扩展延伸
解题方法
6 . 如图,在四棱锥
中,
,
,
,
,
平面
,过点
作平面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/13/bc3b62e3-01c1-4677-af11-92bf09b148e5.png?resizew=164)
(1)证明:平面
平面
;
(2)已知点F为棱
的中点,若
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80c753cb1eb73fd8d136d00462970797.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f571396be1aa4a8914a66f7d7abd6381.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9136fc1351a6a70eaae89c17957ed39b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21ea52361458ce2e49ed0fe99d8e6c02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1134c8e3440abb6cd385af2c169037fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed04b01505bbd8a4ac0bc12e46f23bf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94f96c6da9fd69659e549398fe79a2b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/13/bc3b62e3-01c1-4677-af11-92bf09b148e5.png?resizew=164)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/414844edd458857bdfc80bffa61cbf9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca48c18021e7be4bbb3e95576e1c1b5f.png)
(2)已知点F为棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fc56c77464a17a1e97b568762a3e2c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f713da7dce54965bbef060ad2b507e51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/128c69eb81dae89c6989d06d20925ad2.png)
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2024-01-25更新
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1902次组卷
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4卷引用:专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(分层练)
7 . 为努力推进“绿美校园”建设,营造更加优美的校园环境,某校准备开展校园绿化活动.已知栽种某绿色植物的花盆可近似看成圆台,圆台两底面直径分别为18厘米,9厘米,母线长约为7.5厘米.现有2000个该种花盆,假定每一个花盆装满营养土,请问共需要营养土约为( )(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d553e4a26eb3012410ef7558a5fd6d.png)
A.1.702立方米 | B.1.780立方米 |
C.1.730立方米 | D.1.822立方米 |
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名校
8 . 抽样统计某位学生8次的数学成绩分别为81,84,82,86,87,92,90,85,则该学生这8次成绩的40%分位数为( )
A.85 | B.85.5 | C.86 | D.86.5 |
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2024-01-24更新
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614次组卷
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6卷引用:黄金卷06(2024新题型)
(已下线)黄金卷06(2024新题型)江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)(已下线)第九章 统计 单元复习提升-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第04讲 9.2.2 总体百分位数的估计-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)陕西省汉中市汉台区2023-2024学年高一上学期1月期末校际联考数学试题(已下线)9.2.2?总体百分位数的估计——课后作业(巩固版)
9 . 如图,在边长为4的正三角形
中,
、
分别为边
、
的中点,将
沿
翻折至
,得四棱锥
,设
为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/25/0ab45639-1f53-421d-86b6-52509fd4756f.png?resizew=354)
(1)证明:
平面
;
(2)若平面
平面
,求平面
与平面
夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c105d6ba18fbb0581fb982175e2eac9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb2d555062f34d5a74f6d47da4ea8888.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5318c615807c26bb0b014d1d4bea6144.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/25/0ab45639-1f53-421d-86b6-52509fd4756f.png?resizew=354)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb3a99c3ef79e88a8ecbd6824fc7ae7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923189afc198d153c79059a827f63c87.png)
(2)若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/004dd8ad9e5a200b3869ebfc59c2446d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a03952d664fba91020fc5f3bcf2f9746.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5395f1811518a917a30e5949c4c8fc57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a09d9d486b7f91ba933210dd013a7f2c.png)
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10 . 已知圆心在
轴上移动的圆经过点
,且与
轴、
轴分别交于
、
两个动点,过点
垂直于
轴的直线与过点
垂直于
轴的直线交于点
.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)点
、
在曲线
上,以
为直径的圆经过原点
,作
,垂足为
.试探究是否存在定点
,使得
为定值,若存在,求出该定点
的坐标;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c87b7e39ab4c173e357d92f345ddab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/858edb9a2fe9bab726479ec89a0f72c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a71b0db6cc0131e0e40f2ba38019458.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
(2)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
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