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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
基本不等式求积的最大值 椭圆定义及辨析
真题 名校
解题方法
范围问题
1 . 已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（       ）
A．13B．12C．9D．6
2021-06-07更新 | 72962次组卷 | 163卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（上海专用）
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2023·北京·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
证明线面垂直 面面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法
2 . 如图，在三棱锥中，平面，．

   

(1)求证：平面PAB；
(2)求二面角的大小．
2023-06-19更新 | 21828次组卷 | 32卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
已知模求数量积
真题 名校
解题方法
利用转化法求平面向量数量积
3 . 已知向量满足，则（       ）
A．B．C．1D．2
2022-06-07更新 | 46170次组卷 | 81卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
交集的概念及运算 公式法解绝对值不等式
真题 名校
4 . 已知集合，则（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 45528次组卷 | 57卷引用：黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
实际问题中的组合计数问题 计算古典概型问题的概率
真题 名校
5 . 从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为____________．
2022-06-07更新 | 46039次组卷 | 59卷引用：宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学（文）试题
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直 线面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法
6 . 在四棱锥中，底面．

(1)证明：；
(2)求PD与平面所成的角的正弦值．
2022-06-09更新 | 45784次组卷 | 58卷引用：河南省洛阳市孟津区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
已知函数最值求参数 求某点处的导数值
真题 名校
解题方法
利用函数的极值求参数值
7 . 当时，函数取得最大值，则（       ）
A．B．C．D．1
2022-06-09更新 | 45651次组卷 | 80卷引用：北京市第十三中学2023届高三上学期开学考试数学测试题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
锥体体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法
8 . 已知圆锥PO的底面半径为，O为底面圆心，PA，PB为圆锥的母线，，若的面积等于，则该圆锥的体积为（       ）
A．B．C．D．
2023-06-09更新 | 21208次组卷 | 28卷引用：福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求双曲线的轨迹方程 双曲线中的定值问题
真题 名校
解题方法
定值问题
9 . 在平面直角坐标系中，已知点、，点的轨迹为.
（1）求的方程；
（2）设点在直线上，过的两条直线分别交于、两点和，两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和.
2021-06-07更新 | 68906次组卷 | 90卷引用：广东省信宜市第二中学2022届高三下学期开学热身数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直 空间位置关系的向量证明
真题 名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法
10 . 在正方体中，E，F分别为的中点，则（       ）
A．平面平面B．平面平面
C．平面平面D．平面平面
2022-06-07更新 | 43574次组卷 | 56卷引用：河南省洛阳市第八高级中学2023届高三下学期开学摸底考试理科数学试题
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