解题方法
1 . 已知直线l：
经过抛物线C：
（
）的焦点F，与抛物线交于A，B两点．过A，B两点且与抛物线相切的直线相交于点P．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)求证：
．
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2 . 与大家熟悉的黄金分割相类似的还有一个白银分割，比如A4纸中就包含着白银分割率．若一个数列从0和1开始，以后每一个数都是前面的数的两倍加上再前面的数：0，1，2，5，12，29，70，169，408，985，2378，…，则随着n趋于无穷大，其前一项与后一项的比值越来越接近白银分割率．记该数列为
，其前n项和为
，则下列结论正确的是（ ）
A． （ ） | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知
有两个极值点
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
．
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4 . 已知
，
均为锐角，且
，则（ ）
，均为锐角，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 若对任意
，存在实数
，使得关于x的不等式
成立，则实数的最小值为____________ ．
，存在实数，使得关于x的不等式成立，则实数的最小值为
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名校
6 . 今年第5号台风“杜苏芮”于7月28日9时55分在福建晋江登陆，为1949年以来登陆福建的第二强台风，登陆后强度迅速减弱并一路北上影响黄淮、华北，给华北、黄淮等地带来较大范围的特大暴雨．华中地区某市受此次台风影响，最高气温同比有所下降，测得七天的最高气温分别是28，26，25，27，29，27，25（单位：℃），则（ ）
| A．该组数据的极差为4 |
| B．该组数据的众数为27 |
| C．该组数据的中位数为27 |
| D．该组数据的第70百分位数为28 |
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2024-03-24更新
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435次组卷
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2卷引用：吉林省延边部分学校2024年普通高校招生考试模拟卷（一）数学试题
名校
7 . 如图，在
中，
，
为
上一点，且
，若
，则
的值为（ ）
中，，为上一点，且，若，则的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-23更新
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6557次组卷
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17卷引用：吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题
吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）高考数学冲刺押题卷02（2024新题型）（已下线）第六章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题天津市武清区杨村第三中学2023-2024学年高一下学期第一次过程性评价数学试题河北省保定市保定中学2023-2024学年高一下学期二调考试数学试卷四川省达州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题贵州省六盘水市第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷山东省沂水县第四中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性质量检测数学试卷广东省东莞市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷河南省濮阳市六校2023-2024学年高一下学期第二次联考数学试题江苏省扬州市树人学校2023-2024学年高一下学期期中调研数学试卷
名校
8 . 已知函数
为函数
的导函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)已知函数
，存在
，证明：
．
为函数的导函数．(1)讨论函数
的单调性；(2)已知函数
，存在，证明：．
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2023-06-14更新
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951次组卷
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7卷引用：吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题
吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题安徽省六安第一中学2023届高考适应性考试数学试题河北省张家口市2023届高三三模数学试题山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）专题19 导数综合-1（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
解题方法
9 . 已知函数
，
，其中
．
(1)若
在
上单调递减，求a的取值范围．
(2)证明：
，n，
，，其中．(1)若
在上单调递减，求a的取值范围．(2)证明：
，n，
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名校
10 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的极值点个数；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)讨论函数
的极值点个数；(2)若
对任意的恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-04-19更新
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1097次组卷
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3卷引用：吉林省延边州2022届高三教学质量检测（一模）数学（文）试题
吉林省延边州2022届高三教学质量检测（一模）数学（文）试题河北省石家庄市第二中学教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）考点06 导数及其应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
