1 . 已知集合，若，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知抛物线，点，则“”是“过且与仅有一个公共点的直线有3条”的（       ）

A．充分条件

B．必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3 . 设，若，且，则______．

4 . 如图所示的几何体是由等高的直三棱柱和半个圆柱组合而成，为半个圆柱上底面的直径，，，点，分别为，的中点，点为的中点．

(1)证明：平面平面；
(2)若是线段上一个动点，当时，求直线与平面所成角的正弦值的最大值．

5 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．是的一个单调增区间

B．是的一个对称中心

C．在上值域为

D．将的图象向右平移个单位，再向下平移一个单位后所得图象的函数解析式为

6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若，是双曲线上的两个动点，且恒有，是否存在定圆与直线相切？若存在，求出定圆的方程，若不存在，请说明理由．

7 . 已知是球上的三个动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的体积为______．

8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，焦距为4，上一点满足，且的面积为．
(1)求的方程；
(2)过的渐近线上一点作直线与相交于点，，求的最小值．

9 . 圆被直线所截线段的长度为（       ）

A．2

B．4

C．

D．

10 . 已知双曲线的左､右焦点分别是，若双曲线左支上存在点，使得，则该双曲线离心率的最大值为__________．