名校
1 . 设定义域为
的偶函数
的导函数为
,若
也为偶函数,且
,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d0c99ddd028f0bc3b1d64924ff0f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0447c401e9057ecc377ff1fade4ecc8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cceb1c2ba5c5492ec58c771786eef767.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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499次组卷
|
2卷引用:江苏省南通市如皋中学2024届高三下学期高考适应性考试(三)(3.5模)数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知函数
的定义域为
,满足
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0a57d919989441f359cff598c9b0f8a.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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104次组卷
|
5卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2024届高三下学期高考前适应性练习数学试题
江苏省无锡市辅仁高级中学2024届高三下学期高考前适应性练习数学试题(已下线)高三数学考前押题卷22024届普通高招全国统一考试临考预测押题密卷数学试题(A卷)(已下线)重难点突破01 抽象函数模型归纳总结(八大题型)贵州省毕节市赫章县乌蒙山学校教育集团2023-2024学年高二下学期5月检测数学试卷(第三次联考)
名校
3 . 命题“
”的否定是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0bba49ce50c6d97f1233eed8c28c4ec.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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492次组卷
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3卷引用:江苏省泰州市2024届高三下学期四模数学试题
名校
4 . 一个车间有3台机床,它们各自独立工作,其中
型机床2台,
型机床1台.
型机床每天发生故障的概率为0.1,B型机床每天发生故障的概率为0.2.
(1)记X为每天发生故障的机床数,求
的分布列及期望
;
(2)规定:若某一天有2台或2台以上的机床发生故障,则这一天车间停工进行检修.求某一天在车间停工的条件下,B型机床发生故障的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)记X为每天发生故障的机床数,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
(2)规定:若某一天有2台或2台以上的机床发生故障,则这一天车间停工进行检修.求某一天在车间停工的条件下,B型机床发生故障的概率.
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346次组卷
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3卷引用:江苏省泰州市2024届高三下学期四模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求函数
在
处的切线方程.
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc037f008a8b878b1245e9e296031f0f.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34710f572d5db6f5ba109066204ae97c.png)
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6 . 跑步是人们日常生活中常见的一种锻炼方式,其可以提高人体呼吸系统和心血管系统机能,抑制人体癌细胞生长和繁殖.为了解人们是否喜欢跑步,某调查机构在一小区随机抽取了40人进行调查,统计结果如下表.
(1)根据以上数据,判断能否有95%的把握认为人们对跑步的喜欢情况与性别有关?
(2)该小区居民张先生每天跑步或开车上班,据以往经验,张先生跑步上班准时到公司的概率为
,张先生跑步上班迟到的概率为
.对于下周(周一~周五)上班方式张先生作出如下安排:周一跑步上班,从周二开始,若前一天准时到公司,当天就继续跑步上班,否则,当天就开车上班,且因公司安排,周五开车去公司(无论周四是否准时到达公司).设从周一开始到张先生第一次开车去上班前跑步上班的天数为
,求
的概率分布及数学期望
.
附:
,其中
.
喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
男 | 12 | 8 | 20 |
女 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 22 | 18 | 40 |
(2)该小区居民张先生每天跑步或开车上班,据以往经验,张先生跑步上班准时到公司的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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7 . 设抛物线
的焦点为
,
是
上的一个动点,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc7ad3432ac96b0a38beaa7f2edc3499.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.点![]() ![]() ![]() |
B.点![]() ![]() ![]() |
C.以![]() ![]() |
D.记点![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
8 . 已知向量
,
,则“
”是“
和
的夹角是锐角”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e3c8f3a0ebe2ba858d21357c9ec3217.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22541e15379c71d6293b38ee1118fd96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a31acb92a54dc541176a3eb03c32697.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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441次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市2024届高三下学期第三次模拟检测数学试卷
名校
9 . 如图,某公园内有一块边长为2个单位的正方形区域
市民健身用地,为提高安全性,拟在点A处安装一个可转动的大型探照灯,其照射角
始终为
(其中
,
分别在边
,
上),则
的取值范围______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ff7023ec0f513c7d0ef86859a5ede54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc5604d3e156df3e7ccca0ccec9c9d45.png)
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291次组卷
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6卷引用:江苏省前黄高级中学2024届高三下学期三模适应性考试数学试题
江苏省前黄高级中学2024届高三下学期三模适应性考试数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题(已下线)专题03 高一下期末考前必刷卷01(基础卷)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题2 以平面向量数量积为背景的最值与范围问题【讲】(高一期末压轴专项)(已下线)专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲(人教B版2019必修第三册)浙江省环大罗山联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
10 . 已知椭圆
短轴长为2,椭圆
上一点
到
距离的最大值为3.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2024/5/26/3504894981390336/3520242638839808/STEM/32c129353263403684caca44141869ef.png?resizew=151)
(1)求
的取值范围;
(2)当椭圆
的离心率达到最大时,过原点
斜率为
的直线
与
交于
两点,
分别与椭圆
的另一个交点为
.
①是否存在实数
,使得
的斜率
等于
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由;
②记
与
交于点
,求线段
长度的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9059420851d219dba2189975f8eb5178.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2024/5/26/3504894981390336/3520242638839808/STEM/32c129353263403684caca44141869ef.png?resizew=151)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7708c156249bb475564027f73313fa8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f2ec2e454afe8452a6f1714a986aa38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/235557c7e459c7100787e436826c198e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9f963b16dcebd808b41842febc329a6.png)
①是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7e08d5c04f0431fb57b33a01717b599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e4b2e1a496f0df7918efed76a51f34c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
②记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
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68次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市2024届高三下学期高考考前调研测试数学试题