1 . 若，，则（       ）

A．

B．

C．2

D．10

2 . 已知函数，
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，对任意，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 在三棱柱中，，且.

   

(1)证明：；
(2)若，二面角的大小为，求平面与平面夹角的余弦值.

4 . 已知各项均为正数的数列的前项和为，且为等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若为正整数，记集合的元素个数为，求数列的前50项和.

5 . 记的内角的对边分别为.已知.
(1)证明：；
(2)若，求边长.

6 . 以棱长为的正四面体中心点为球心，半径为的球面与正四面体的表面相交部分总长度为_________.

7 . 已知函数存在唯一零点，则的取值范围为_________.

8 . 设为抛物线的焦点，点在上，过作轴的垂线，垂足为，若，则_________.

9 . 已知，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 随着时代与科技的发展，信号处理以各种方式被广泛应用于医学、声学、密码学、计算机科学、量子力学等各个领域.而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数，的图象就可以近似的模拟某种信号的波形，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的图象关于直线对称

B．函数的图象关于点对称

C．函数为周期函数，且最小正周期为

D．函数的导函数的最大值为3