1 . 二项式的展开式中的常数项为______．

2 . 已知向量，，设函数，则（       ）

A．函数的图象关于直线对称

B．对任意的，都有

C．在上单调递增

D．将的图象向左平移个单位长度后得到的图象对应的函数为奇函数

3 . 某医疗研究所新研发了一款医疗仪器，为保障该仪器的可靠性，研究所外聘了一批专家检测仪器的可靠性，已知每位专家评估过程相互独立．
（1）若安排两位专家进行评估，专家甲评定为“可靠”的概率为，专家乙评定为“可靠”的概率为，只有当两位专家均评定为“可靠”时，可以确定该仪器可靠，否则确定为“不可靠”．现随机抽取4台仪器，由两位专家进行评估，记评定结果不可靠的仪器台数为X，求X的分布列和数学期望；
（2）为进一步提高该医疗仪器的可靠性，研究所决定每台仪器都由三位专家进行评估，若每台仪器被每位专家评定为“可靠”的概率均为p（），且每台仪器是否可靠相互独立．只有三位专家都评定仪器可靠，则仪器通过评估．若三位专家评定结果都为不可靠，则仪器报废．其余情况，仪器需要回研究所返修，拟定每台仪器评估费用为100元，若回研究所返修，每台仪器还需要额外花费300元的维修费．现以此方案实施，且抽检仪器为100台，研究所用于评估和维修的预算是3.3万元，你认为该预算是否合理？并说明理由．

4 . 中国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤.问次一尺各重几何?” 意思是:“现有一根金锤，长五尺，一头粗一头细.在粗的一端截下一尺，重四斤;在细的一端截下一尺，重二斤.问依次每一尺各重几斤?”根据已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，中间三尺的重量为（       ）

A．3斤

B．6斤

C．9斤

D．12斤

5 . 已知数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，证明：.

6 . 已知数列满足．
（1）求；
（2）求数列的前n项和；
（3）已知是公比q大于1的等比数列，且，，设，若是递减数列，求实数的取值范围

7 . 已知多面体中，为矩形，平面，，且，，，点为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的平面角的正弦值.

8 . 在报名的名男教师和名女教师中，选取人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为________（结果用数值表示）．